［转］logX0成立

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这个命题网上有多种证法，有人甚至采用斜率和图形的方式。我不是数学老师，不能评判正确性，我的以为概括法比较传统也比较严密，这里推荐概括法，答案中找到的，只是整理出来，顺便学习。

若是 

       若是X = 1

           logX = 0 -> 0 < 1 命题成立

       不然

           logX < 0 而 X > 0 因此 命题成立

若是 1 < X < 2

       logX < 1 命题成立

若是 X = 2

       logX = 1 < 2 命题成立

如今考虑 X > 2的状况，我也是本身证实到这里卡住的，已经忘记大学的训练了，对于概括法的运用很是的生涩，这里从新写一遍，也是对做者对概括法证实运用纯熟的膜拜吧。

如今假定对于正整数p，对于 命题成立，如今证实对于 命题也成立

由于  因此，

由于p为正整数, 2p < Y，因此 2 < Y，因此1 < Y/2 因此

因此 1+ Y/2 < Y

综上 logY < Y成立。

因此命题的证。

这个证实过程稍长，不过容易理解，并且概括法还能够这样用，真心拾回一些遗失的技能的赶脚。