多维高斯分布的协方差矩阵的矩阵性质

协方差矩阵是实对称矩阵，也是半正定矩阵。所以协方差矩阵满足实对称矩阵和半正定矩阵的性质。 记 Σ \Sigma Σ为协方差矩阵。 Σ \Sigma Σ是满秩的，也就是 ∣ Σ ∣ |\Sigma| ∣Σ∣（行列式）不为0。 Σ \Sigma Σ是半正定的，所以 ∣ Σ ∣ |\Sigma| ∣Σ∣是大于0。 Σ \Sigma Σ所有的特征值是大于0的。 Σ \Sigma Σ的逆矩阵存在。 Σ \S

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