【转】数学专业的数学与计算机专业的数学的比较 分类： 杂文 2014-09-14 18:39 399人阅读 评论(0) 收藏

计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着咱们这些同窗们，上应用数学系已经有近三年了，本身也作了一些思考,原先无论是国内仍是国外都喜欢把计算机系分为计算机软件理论、计算机系统、计算机技术与应用。后来又合到一块儿，变成了如今的计算机科学与技术。我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分红计算机科学和计算机技术的，由于计算机科学须要至关多的实践，而实践须要技术；每个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括原先Major们自觉得得意的程序设计），但计算机专业的优点是：咱们掌握许多其余专业并不"深究"的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人能够很容易地作一个芯片，写一段程序，但他们作不出计算机专业可以作出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。  

一、计算机理论的一个核心问题--从数学谈起： 


[1]高等数学Vs数学分析  

　　记得当年大一入学，每周四课时高等数学，每天做业不断(那时是七天工做制)。很有些同窗惊呼走错了门:我们这到底念的是什么系？不错，你没走错门，这就是计算机科学与技术系。我国计算机科学系里的传统是培养作学术研究，尤为是理论研究的人（方向不见得有多大的问题，可是作得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全学，图形图像学，视频音频处理，哪一个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明个人一个观点：咱们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之因此要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工做者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，却不知其一：问题考虑不全极可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并非一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。 
　　其实咱们计算机系学数学仅学习高等数学是不够的（典型的工科院校通常都开的是高等数学），咱们应该像数学系同样学一下数学分析（清华计算机系开的好像就是数学分析，咱们学校计算机学院开的也是，不过老师讲起来好像仍是按照高等数学讲），数学分析这门科学，我们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证实型的数学课程，这对咱们培养良好的分析能力和推理能力极有帮助。个人软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过咱们，数学系的学生到软件企业中大多做软件设计与分析工做，而计算机系的学生作程序员的居多，缘由就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在咱们平均水平之上。当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校首屈一指(但愿没有冒犯其它系的同窗)，教学课时数也仅次于数学系，但学完以后的效果却不尽如人意。难道都是学生不努力吗，我看未见得，方向错了也说不必定，其中缘由何在，发人深思。 
　　我我的的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求当然跟数学系不一样，跟物理类差异则更大。一般非数学专业的所?quot;高等数学"，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来讲，数学分析里用处最大的偏偏是被删去的理论部分。说得难听一点，对计算机系学生而言，追求算来算去的所谓"工程数学"已经完全地走进了误区。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何须费事记呢？再否则直接用Mathematica或是Matlab好了。 
退一万步讲，即便是学高等数学我想你们看看华罗庚先生的《高等数学导论》也是比通常的教材好得多。华罗庚在数学上的造诣不用我去多说，可是他这光辉的一辈子作得我认为对咱们来讲，最重要的几件事情： 
首先是它筹建了中国科学院计算技术研究所，这是咱们国家计算机科学的摇篮。在有就是他把不少的高等数学理论都交给了作工业生产的技术人员，推进了中国工业的进步。第三件就是他一辈子写过不少书，可是对高校师生价值更大的就是他在病期间在病床上和他的爱徒王元写了《高等数学引论》（王元与其说是他的爱徒不如说是他的同事，是中科院数学所的老一辈研究员，对歌德巴赫猜测的贡献全世界仅次于陈景润）这书在咱们的图书馆里竟然找获得，说实话，当时那个书上已经长了虫子，别人走到那里都会闪开，但我却格外感兴趣，上下两册看了个遍，个人最大收获并不在于理论的阐述，而是在于他的理论彻底的实例化，在生活中去找模型。这也是我为何比较喜欢具体数学的缘由，正如我在上文中提到的，理论脱离了实践就失去了它存在的意义。正由于理论是从实践当中抽象出来的，因此理论的研究才可以更好的指导实践，不用于指导实践的理论能够说是毫无价值的。 
　　我在系里最爱作的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。没有别的想法，只是但愿他们少走弯路。中文的数学分析书，通常都认为以北大张筑生老师的"数学分析新讲"为最好。张筑生先生一辈子写的书并不太多，可是只要是写出来的每一本都是本领域内的杰做，这本固然更显突出些。这种老书看起来不只是在传授你知识，而是在让你体会科学的方法与对事物的认识方法。万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨?quot;微积分学教程"好了--但我认为没什么必要，毕竟你不想转到数学系去。吉米多维奇的"数学分析习题集"也基本上是计算型的书籍。书的名气很大，倒不见得适合咱们，仍是那句话，重要的是数学思想的创建，生活在信息社会里咱们求的是高效，计算这玩意仍是留给计算机吧。不过如今多用的彷佛是复旦大学的《数学分析》，高等教育出版社的，也是很好的教材。 
　　中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我觉得这有好的一面，由于可让学生较早感受到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的"高等代数"，感受至关舒服。此书至关全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的又比较深入的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。能够说，做为本科生如能吃透此书，就能够算是高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里，对此进行了深入的讨论。然而莫先生的书实在深得很，做为本科生恐怕难以接受，不妨等到本身之后成熟了一些再读。 
　　正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其因此然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证实过程即掌握定理的由来，训练本身的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了咱们与数学系的同窗之间思惟上的差距。 
　　

[2]计算数学基础  

　　几率论与数理统计这门课很重要，惋惜大多数院校讲授这门课都会少些东西。少了的东西如今看至少有随机过程。到毕业尚未据说过Markov过程，此乃计算机系学生的耻辱。没有随机过程，你怎么分析网络和分布式系统？怎么设计随机化算法和协议？听说清华计算机系开有"随机数学"，早就是必修课。另外，离散几率论对计算机系学生来讲有特殊的重要性。而咱们国家工程数学讲的都是连续几率。如今，美国已经有些学校开设了单纯的"离散几率论"课程，干脆把连续几率删去，把离散几率讲深些。咱们不必定要这么作，但应该更增强调离散几率是没有疑问的。这个工做我看仍是尽早的作为好。 
　　计算方法学（有些学校也称为数学分析学）是最后一门由数理学院给咱们开的课。通常学生对这门课的重视程度有限，觉得没什么用。不就是照套公式嘛！其实，作图形图像可离不开它，密码学搞深了也离不开它。并且，在不少科学工程中的应用计算，都以数值的为主。这门课有两个极端的讲法：一个是古典的"数值分析"，彻底讲数学原理和算法；另外一个是如今日趋流行的"科学与工程计算"，干脆教学生用软件包编程。我我的认为，计算机系的学生必定要认识清楚咱们计算机系的学生为何要学这门课，我是很偏向于学好理论后用计算机实现的，最好使用C语言或C++编程实现。向这个方向努力的书籍仍是挺多的，这里推荐你们高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法（Computational 
Methods）》,华中理工大学数学系写的（现华中科技大学），这方面华科大作的工做在国内应算是比较多的，而我的认为以这本最好，至少程序设计方面涉及了：任意数学函数的求值，方程求根，线性方程组求解，插值方法，数值积分，场微分方程数值求解。李庆扬先生的那本则理论性过强，与实际应用结合得不太紧，可能比较适合纯搞理论的。  

[3]也谈离散数学  

　　每一个学校本系里都会开一门离散数学，涉及集合论，图论，和抽象代数，数理逻辑。不过，这么多内容挤在离散数学一门课里，是否时间太紧了点？另外，计算机系学生不懂组合和数论，也是巨大的缺陷。要作理论，不懂组合或者数论吃亏可就太大了。从理想的状态来看，最好分开六门课：集合，逻辑,图论，组合，代数，数论。这个固然不现实，由于没那么多课时。也许未来能够开三门课：集合与逻辑，图论与组合，代数与数论。（这方面咱们学校已经着手开始作了）无论课怎么开，学生总同样要学。下面分别谈谈上面的三组内容。 
　　古典集合论，北师大出过一本《基础集合论》不错。 
　　数理逻辑，中科院软件所陆钟万教授的《面向计算机科学的数理逻辑》就不错。如今能够找到陆钟万教授的讲课录像，http://www.cas.ac.cn/html/Dir/2001/11/06/3391.htm本身去看看吧。总的来讲，学集合/逻辑起手不难，普通高中生都能看懂。但越日后越感受深不可测。 
　　学完以上各书以后，若是你还有精力兴趣进一步深究，那么能够试一下GTM系列中的《Introduction 
to Axiomatic Set Theory》和《A Course in Mathematical 
Logic》。这两本都有世界图书出版社的引进版。你若是能搞定这两本，能够说在逻辑方面真正入了门，也就不用再浪费时间听我瞎侃了。 
　　听说全中国最多只有三十我的懂图论。此言不虚。图论这门科学，技巧性太强，几乎每一个问题都有一个独特的方法，让人头痛。不过这也正是它魅力所在：只要你有创造性，它就能给你成就感。个人导师说，图论里面随便找一块东西就能够写篇论文。你们能够体会里面内容之深广了吧！国内的图论书中，王树禾老师的"图论及其算法"很是成功（顺便推荐你们王先生的"数学思想史"，我的认为了解科学史会对咱们的学习和研究起到很大的推进做用）。一方面，其内容在国内教材里算很是全面的。另外一方面，其对算法的强调很是适合计算机系(原本就是科大计算机系教材)。有了这本书为主，再参考几本翻译的，如Bondy 
& 
Murty的《图论及其应用》，人民邮电出版社翻译的《图论和电路网络》等等，就马马虎虎，对本科生绝对足够了。再进一步，世界图书引进有GTM系列的"Modern 
Graph 
Theory"。此书确实经典！国内好象还有一家出版了个翻译版。不过，学到这个层次，仍是读原版好（说实话，主要是亲身体验翻译版的弊端，这个你们本身体会）。搞定这本书，也标志着图论入了门。 
　　离散数学方面咱们北京工业大学实验学院有个世界级的专家，叫邵学才，复旦大学几率论毕业的，教太高等数学，线性代数，几率论，最后转向离散数学，出版著做无数，论文集新加坡有一本，堪称经典，你们想学离散数学的真谛不妨找来看看。这老师的课我专门去听过，极为经典。不过你要从他的不经意的话中去挖掘精髓。在同他的交谈当中我又深入地发现一个问题，虽然说邵先生写书无数，但依他本身的说法每本都差很少，我实在以为诧异，他说主要是有大纲的限制，不便多写。这就难怪了，不多据说国外写书还要依据个什么大纲（就算有，内容也宽泛的多），不敢越雷池半步，这样不是看谁的都同样了。外版的书好就好在这里，最新的科技成果里面都有论述，别的先不说，至少?quot;紧跟时代的理论知识"。 
　　原先离散数学和数据结构归在一块儿成为离散数学结构，后来因为数据结构的内容比较多，分出来了，不过最近国外好像有些大学又把它们合并到了一块儿，道理固然不用说，可能仍是考虑到交叉的部分比较多。比较经典的书我看过得应算是《Discrete 
Mathematical Structures》了，清华大学出版社有个影印版的。  

[4]续谈其余的一些计算数学  

　　组合数学我看的第一本好像是北大捐给咱们学院的，一本外版书。感受没有太适合的国产书。仍是读Graham和Knuth等人合著的经典"具体数学"吧，西安电子科技大学出版社有翻译版。 
　　《组合数学》，《空间解析几何》还有那本《拓扑学》，看这三本书的时候是极其费事的，缘由有几点，首先是这三本书无一例外，都是用繁体字写的，第二就是书真得实在是太脏了，我在图书馆的座位上看，同窗们都离我作得很远。我十分不天然，不肯意影响同窗，可是学校不让向外借这种书（呵呵，提及这是也挺有意思，别人都不看这种书，只有我在看，老师就特别的关注我，后来我和他讲了这些书的价值，他竟然把他们看成是震馆之宝，老师都不准借，不事后来他们看我真得很喜欢看，就把书借给了我，固然用的是馆长的名义借出去的。）不过收获是很是大的，再后来学习计算机理论时里面的不少东西都是常会用到的。固然若是你没看过这些书绝对理解不到那个层次。拿拓扑学来讲，咱们学校彷佛是美开设这门课程，可是这门课程的重要性是显而易见的，没有想到的是在那本书的不少页中都夹着一些读书笔记，而那个笔记的做者及有些造诣，有些想法能够用到现代网络设计当中。 
　　抽象代数，国内经典为莫宗坚先生的《代数学》。此书据说是北大数学系教材，深得好评。然而对本科生来讲，此书未免太深。能够先学习一些其它的教材，而后再回头来看"代数学"。国际上的经典可就多了，GTM系列里就有一大堆。推荐一本谈不上经典，但却最简单的，最容易学的：http://www.math.miami.edu/~ec/book/这本"Introduction 
to Linear and Abstract 
Algebra"很是通俗易懂，并且把抽象代数和线性代数结合起来，对初学者来讲很是理想，我校比较牛的同窗都有收藏。
　　数论方面，国内有经典并且以困难著称摹冻醯仁邸?(潘氏兄弟著，北大版)。再追溯一点，还有更加经典(能够算世界级)而且更加困难的"数论导引"(华罗庚先生的名著，科学版，九章书店重印，繁体的看起来可能比较困难)。把基础的几章搞定一个大概，对本科生来说足够了。但这只是初等数论。本科毕业后要学计算数论，你必须看英文的书，如Bach的"Introduction 
to Algorithmic Number Theory"。 
　　计算机科学理论的根本，在于算法。如今不少系里给本科生开设算法设计与分析，确实很是正确。环顾西方世界，大约没有一个三流以上计算机系不把算法做为必修的。算法教材目前公认以Corman等著的《Introduction 
to Algorithms》为最优。对入门而言，这一本已经足够，不须要再参考其它书。 
深一点的就是你们做为常识都知道的TAOCP了。便是《The Art of Computer 
Programming》3册内容全世界都能看下来的自己就很少，Gates曾经说过"如果你能把这书上面的东西都看懂，请把你的简历发给我一份"个人学长司徒彦南兄就曾千里迢迢从美国托人买这书回来，别的先不说，可见这书的在咱们计算机科学与技术系中的份量。 
　 
　再说说形式语言与自动机。我看过北邮的教材，应该说写的还清楚。有一本通俗易懂的好书，MIT的sipser的 《introduction to theory of 
computation》。可是，有一点要强调：形式语言和自动机的做用主要在做为计算模型，而不是用来作编译。事实上，编译前端已是死领域，没有任何open 
problems，北科大的班晓娟博士也曾经说过，编译的技术已至关成熟。若是为了这个，咱们彻底不必去学形式语言--用用yacc什么的就完了。北邮的那本在国内还算比较好，可是在深度上，在跟可计算性的联系上都有较大的局限，现代感也不足。因此建议有兴趣的同窗去读英文书，不过国内彷佛没引进这方面的教材。能够去互动出版网上看一看。入门之后，把形式语言与自动机中定义的模型，和数理逻辑中用递归函数定义的模型比较一番，能够说很是有趣。如今才知道，什么叫"宫室之美，百官之富"！ 
　　计算机科学和数学的关系有点奇怪。二三十年之前，计算机科学基本上仍是数学的一个分支。而如今，计算机科学拥有普遍的研究领域和众多的研究人员，在不少方面反过来推进数学发展，从某种意义上能够说是孩子长得比妈妈还高了。但无论怎么样，这个孩子身上始终流着母亲的血液。这血液是the 
mathematical underpinning of computer 
science(计算机科学的数学基础)，也就是理论计算机科学。原来在东方大学城图书馆中曾经看过一本七十年代的译本（书皮都没了，可我就爱关注这种书），大概就叫《计算机数学》。那本书如果放在当时来说决是一本好书，但如今看来，涵盖的范围还算广，深度则差了许多，不过推荐大一的学生倒能够看一看，至少能够使你的计算数学入入门，也就是说至少能够搞清数学到底在计算机科学什么地方使用。 
　　最常和理论计算机科学放在一块儿的一个词是什么？答：离散数学。这二者的关系是如此密切，以致于它们在很多场合下成为同义词。（这一点在前面的那本书中也有体现）传统上，数学是以分析为中心的。数学系的同窗要学习三四个学期的数学分析，而后是复变函数，实变函数，泛函数等等。实变和泛函被不少人认为是现代数学的入门。在物理，化学，工程上应用的，也以分析为主。 
　　随着计算机科学的出现，一些之前不太受到重视的数学分支忽然重要起来。人们发现，这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别：分析研究的问题解决方案是连续的，于是微分，积分红为基本的运算；而这些分支研究的对象是离散的，于是不多有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为"离散数学"。"离散数学"的名字愈来愈响亮，最后致使以分析为中心的传统数学分支被相对称为"连续数学"。 
　　离散数学通过几十年发展，基本上稳定下来。通常认为，离散数学包含如下学科： 
1) 集合论，数理逻辑与元数学。这是整个数学的基础，也是计算机科学的基础。 
2) 
图论，算法图论；组合数学，组合算法。计算机科学，尤为是理论计算机科学的核心是算法，而大量的算法创建在图和组合的基础上。 
3) 
抽象代数。代数是无所不在的，原本在数学中就很是重要。在计算机科学中，人们惊讶地发现代数居然有如此之多的应用。 
 
可是，理论计算机科学仅仅就是在数学的上面加上"离散"的帽子这么简单吗？一直到大约十几年前，终于有一位大师告诉咱们：不是。D.E.Knuth(他有多伟大，我想不用我再说了)在Stanford开设了一门全新的课程Concrete 
Mathematics。 Concrete这个词在这里有两层含义： 
　　首先：对abstract而言。Knuth认为，传统数学研究的对象过于抽象，致使对具体的问题关心不够。他抱怨说，在研究中他须要的数学每每并不存在，因此他只能本身去创造一些数学。为了直接面向应用的须要，他要提倡"具体"的数学。在这里我作一点简单的解释。例如在集合论中，数学家关心的都是最根本的问题--公理系统的各类性质之类。而一些具体集合的性质，各类常见集合，关系，映射都是什么样的，数学家以为并不重要。然而，在计算机科学中应用的，偏偏就是这些具体的东西。Knuth可以首先看到这一点，不愧为当世计算机第一人。其次，Concrete是Continuous(连续)加上discrete(离散)。无论连续数学仍是离散数学，只要是能与咱们研究的内容挂上钩的都是有用的数学！  

二、理论与实际的结合--计算机科学技术研究的范畴与学习方法  

前面主要是从数学角度来看的。从计算机角度来看，理论计算机科学目前主要的研究领域包括：可计算性理论，算法设计与复杂性分析，密码学与信息安全，分布式计算理论，并行计算理论，网络理论，生物信息计算，计算几何学，程序语言理论等等。这些领域互相交叉，并且新的课题在不断提出，因此很难理出一个头绪来。想搞搞这方面的工做，推荐看中国计算机学会的一系列书籍，至少表明了我国的权威。下面随便举一些例子。 
　　因为应用需求的推进，密码学如今成为研究的热点。密码学创建在数论(尤为是计算数论)，代数，信息论，几率论和随机过程的基础上，有时也用到图论和组合学等。不少人觉得密码学就是加密解密，而加密就是用一个函数把数据打乱。这样的理解太浅显了。 
现代密码学至少包含如下层次的内容： 
第一，密码学的基础。例如，分解一个大数真的很困难吗？可否有通常的工具证实协议正确？ 
第二，密码学的基本课题。例如，比之前更好的单向函数，签名协议等。 
第三，密码学的高级问题。例如，零知识证实的长度，秘密分享的方法。 
第四，密码学的新应用。例如，数字现金，叛徒追踪等。 
　　密码学方面值得推荐的有一本《应用密码学》还有就是平时多看看年会的论文集，感受这种材料实用性比较强，会提升很快。 
在分布式系统中，也有不少重要的理论问题。例如，进程之间的同步，互斥协议。一个经典的结果是：在通讯信道不可靠时，没有肯定型算法能实现进程间协同。因此，改进TCP三次握手几乎没有意义。例如时序问题。经常使用的一种序是因果序，但因果序直到不久前才有一个理论上的结果....例如，死锁没有实用的方法能完美地对付。例如,......操做系统研究过就本身去举吧！ 
　　若是计算机只有理论，那么它不过是数学的一个分支，而不成为一门独立的科学。事实上，在理论以外，计算机科学还有更广阔的天空。 
我一直认为，4年根本不够学习计算机的基础知识，由于面太宽了，要是真学的话，我想至少8年的学习能使你具备必定的科学素养...... 
　　这方面我想先说说咱们系在各校广泛开设的《计算机基础》。在高等学校开设《计算机基础课程》是我国高教司明文规定的各专业必修课程要求。主要内容是使学生初步掌握计算机的发展历史，学会简单的使用操做系统，文字处理，表格处理功能和初步的网络应用功能。可是在计算机科学系教授此门课程的目标决不能与此一致。在计算机系课程中目标应是：让学生较为全面的了解计算机学科的发展，清晰的把握计算机学科研究的方向，发展的前沿即每个课程在整个学科体系中所处的地位。搞清各学科的学习目的，学习内容，应用领域。使学生在学科学习初期就对整个学科有一个总体的认识，以作到在从此的学习中清楚要学什么，怎么学。计算机基本应用技能的位置应当放在第二位或更靠后，由于这一点对于本系的学生应当有这个摸索能力。这一点很重要。推荐给你们一本书：机械工业出版社的《计算机文化》（New 
Perspective of Computer 
Science），看了这本书我才深入的体会到本身仍是个计算机科学初学者，才比较透彻的了解了什么是计算机科学。科学出版社的《计算科学导论》 
（赵致琢先生的著做）能够说是在高校计算机教育改革上做了不少的尝试，也是这方面我受益很大的一本书。 
　　一个一流计算机系的优秀学生决不应仅仅是一个编程高手，但他必定首先是一个编程高手。我上大学的时候，第一门专业课是C语言程序设计，念计算机的人从某种角度讲至关一部分人是靠写程序吃饭的。在咱们北京工业大学实验学院计算机系里一直有这样的争论（时至今日CSDN上也有），关于第一程序设计语言该用哪种。我我的认为，用哪一种语言属于末节，关键在养成良好的编程习惯。当年老师对咱们说，打好基础后学一门新语言只要一个星期。如今我以为根本不用一个星期，前提是先把基础打好。不要再犹豫了，学了再说，等你抉择好了，别人已经会了几门语言了。 




[1]专谈计算机系统的学习  

　汇编语言和微机原理是两门特烦人的课。你的数学/理论基础再好，也占不到什么便宜。这两门课之间的次序也比如先有鸡仍是先有蛋，不管你先学哪门，都会牵扯另外一门课里的东西。因此，只能静下来慢慢琢磨。这就是典型的工程课，不须要太多的聪明和顿悟，却须要水滴石穿的渐悟。有关这两门课的书，计算机书店里不难找到。弄几本最新的，对照着看吧。组成原理推荐《计算机组成与结构》清华大学王爱英教授写的。汇编语言你们拿8086/8088入个门，以后必定要学80x86汇编语言。实用价值大，不落后，结构又好，写写高效病毒，高级语言里嵌一点汇编，进行底层开发，总也离不开他，推荐清华大学沈美明的《IBM-PC汇编语言程序设计》。有些人说不想了解计算机体系结构，也不想制造计算机，因此诸如计算机原理，汇编语言，接口之类的课以为不必学，这样合理吗？显然不合理，这些东西早晚得掌握，确定得接触，并且，这是计算机专业与其余专业学生相比的少有的几项优点。作项目的时候，了解这些是很是重要的，不可能说，仅仅为了技术而技术，只懂技术的人最多作一个编码工人，而永远不可能全面地了解整个系统的设计，而编码工人是越老越不值钱。关于组成原理还有个讲授的问题，在我学这门课程时老师讲授时把CPU工做原理誉微程序设计这一块略掉了，理由是咱们国家搞CPU技术不如别的国家，搞了这么长时间好不容易出了个龙芯比Intel的还差个十万八千里，因此建议咱们不要学了。我看这在各校也未见得不是个问题吧！若真是如他所说，那中国的计算机科学哪一个方向均可以停了，软硬件，应用，有几项搞得过美国，搞不过别人就不搞了，那咱们坐在这里干什么？教学的观念须要转变的。咱们学校如今有一个学弟就专攻CPU设计，平时交流很多，发现他可以将软件的设计思想应用到芯片设计上，我看真的是不错的，比起那些望而生畏的恐怕要强上百倍。 
　　模拟电路这个学科，现在不只计算机系学生搞不定，电子系学生也多半惧怕。若是你真想软硬件通吃，那么建议你先看看邱关源的\"电路原理\"，也许此后再看模拟电路底气会足些。教材：康华光的\"电子技术基础\"（高等教育出版社）仍是不错的（我校电子系在用）。有兴趣也能够参考童诗白的书。 
　　数字电路比模拟电路要好懂得多。推荐你们看一看北京工业大学刘英娴教授写的《数字逻辑》。业绩人士都说这本书颇有参考价值（机械工业出版社的）。缘由很明了，实用价值高，能听听她讲授的课程更是有一种\"享受科学\"的感受。清华大学阎石的书也算一本好教材，遗憾的一点是集成电路讲少了些。真有兴趣，看一看大规模数字系统设计吧（北航那本用的还比较多）。 
　　计算机系统结构该怎么教，国际上还在争论。国内能找到的较好教材为Stallings的《Computer 
Organization and Architectureesigning for 
Performance》(清华影印本)。国际上最流行的则是《Computer architecture: aquantitative approach》, by 
Patterson & Hennessy。 


[2]一些其余的专业课程  

　　操做系统能够随便选用《操做系统的内核设计与实现》和《现代操做系统》两书之一。这两部均可以算经典，惟一缺点就是理论上不够严格。不过这领域属于Hardcore 
System,因此在理论上马虎一点也情有可原。想看理论方面的就推荐清华大学出版社《操做系统》吧，高教司司长张尧学写的，咱们教材用的是那本。 
能够说理论涉及的比较全，在有就是他的实验指导书，操做系统这门学科同程序设计同样，不本身试着作些什么恐怕很难搞通。另外推荐一本《Windows操做系统原理》机械工业出版社的，这本书是我国操做系统专家在微软零距离考察半年，写做历时一年多写成的，教操做系统的顶级教授除了清华大学的张尧学（现高教司司长）不少专家都参加了。Bill 
Gates亲自写序。里面不但结合windows2000,xp详述操做系统的内核，并且后面讲了一些windows编程基础，有外版书的味道，并且上面一些内容能够说在国内外只有那本书才有对windows内核细致入微的介绍。 
　　若是先把形式语言学好了，则编译原理中的前端我看只要学四个算法：最容易实现的递归降低；最好的自顶向下算法LL(k)；最好的自底向上算法LR(k)；LR(1)的简化SLR(也许还有另外一简化LALR)。后端彻底属于工程性质，天然又是another 
story。 推荐教材：Kenneth C.Louden写的《Compiler Construction 
Principles and Practice》便是《编译原理及实践》（机械工业出版社的译本） 
学数据库要提醒你们的是，会用VFP，VB, Power 
builder不等于懂数据库。(这世界上自觉得懂数据库的人太多了！)数据库设计既是科学又是艺术，数据库实现则是典型的工程。因此从某种意义上讲，数据库是最典型的一门计算机课程--理工结合，互相渗透。另外推荐你们学完软件工程学后再翻过来看看数据库技术，又会是一番新感受。至少对一些基本概念与描述方法会有很深的体会，好比说数据字典，E-R图之类的。推荐教材：Abraham 
Silberschatz等著的 \"Database System 
Concepts\".做为知识的完整性，还推荐你们看一看机械工业出版社的《数据仓库》译本。 
　　计算机网络的标准教材仍是来自Tanenbaum的《Computer 
Networks》（清华大学有译本）。还有就是推荐谢希仁的《计算机网络教程》（人民邮电出版社）问题讲得比较清楚，参考文献也比较权威。不过，网络也属于Hardcore 
System，因此光看书是不够的。建议多读RFC，http://www.ietf.org/rfc.html里能够按编号下载RFC文档。从IP的读起。等到能掌握10种左右经常使用协议，就没有几我的敢小看你了。再作的工做我看放在网络设计上就比较好了。 
　　数据结构的重要性就不言而喻了，学完数据结构你会对你的编程思想进行一番革命性的洗礼，会对如何创建一个合理高效的算法有一个清楚的认识。对于算法的创建我想你们应当注意如下几点： 
　　当遇到一个算法问题时,首先要知道本身之前有没有处理过这种问题.若是见过,那么你通常会顺利地作出来;若是没见过,那么考虑如下问题: 
1. 
问题是不是创建在某种已知的熟悉的数据结构(例如,二叉树)上?若是不是,则要本身设计数据结构。 
2. 
问题所要求编写的算法属于如下哪一种类型?(创建数据结构,修改数据结构,遍历,查找,排序...) 
3. 
分析问题所要求编写的算法的数学性质.是否具有递归特征?(对于递归程序设计,只要设计出合理的参数表以及递归结束的条件,则基本上大功告成.) 
4. 
继续分析问题的数学本质.根据你之前的编程经验,设想一种多是可行的解决办法,并证实这种解决办法的正确性.若是题目对算法有时空方面的要求,证实你的设想知足其要求.通常的,时间效率和空间效率难以兼得.有时必须经过创建辅助存储的方法来节省时间. 
5. 
经过一段时间的分析,你对解决这个问题已经有了本身的一些思路.或者说,你已经能够用天然语言把你的算法简单描述出来.继续验证其正确性,努力发现其中的错误并找出解决办法.在必要的时候(发现了没法解决的矛盾),推翻本身的思路,从头开始构思. 
6. 
确认你的思路可行之后,开始编写程序.在编写代码的过程当中,尽量把各类问题考虑得详细,周密.程序应该具备良好的结构,而且在关键的地方配有注释. 
7. 
举一个例子,而后在纸上用笔执行你的程序,进一步验证其正确性.当遇到与你的设想不符的状况时,分析问题产生的缘由是编程方面的问题仍是算法思想自己有问题. 
8. 若是程序经过了上述正确性验证,那么在将其进一步优化或简化。 
9. 撰写思路分析,注释. 
对于具体的算法思路,只能靠你本身经过本身的知识和经验来加以得到,没有什么特定的规律(不然程序员所有能够下岗了,用机器自动生成代码就能够了).要有丰富的想象力,就是说当一条路走不通时,不要钻牛角尖,要勇于推翻本身的想法.我也只不过是初学者,说出上面的一些经验,仅供你们参考和讨论。 
　　关于人工智能，我以为的也是很是值得你们仔细研究的，虽然不能算是刚刚兴起的学科了，可是绝对是很是有发展前途的一门学科。我国人工智能创始人之一，北京科技大学涂序彦教授（这老先生是个人导师李小坚博士的导师）对人工智能这样定义：人工智能是模仿、延伸和扩展人与天然的智能的技术科学。在美国人工智能官方教育网站上对人工智能做了以下定义：Artificial 
Intelligence, or AI for short, is a combination of computer science, 
physiology, and philosophy. AI is a broad topic, consisting of different 
fields, from machine vision to expert systems. The element that the 
fields of AI have in common is the creation of machines that can \"think\". 
这门学科研究的问题大概说有： 
（1）符号主义： 符号计算与程序设计基础，知识表达方法 
：知识与思惟，产生式规则，语意网络，一阶谓词逻辑问题求解方法：搜索策略，启发式搜寻，搜寻算法，问题规约方法，谓词演算：归结原理，归结过程专家系统：创建专家系统的方法及工具 
（2）联接主义（神经网络学派）：1988年美国权威机构指出：数据库，网络发展呈直线上升，神经网络多是解决人工智能的惟一途径。关于神经网络学派，如今不少仍是在发展阶段。 
　　我想对于人工智能的学习，你们必定不要像学数学似的及一些现成的结论，要学会分析问题，最好能利用程序设计实现，这里推荐给你们ACM最佳博士论文奖得到者涂晓媛博士的著做《人工鱼-计算机动画的人工生命方法》（清华大学出版社）。搞人工生命的同窗不会不知道国际知名的涂氏父女吧。关于人工智能的书固然首选《Artificial 
Intelligence A New Synthesis》Nils J.Nilsson.鼻祖嘛！ 
　　关于网络安全我也想在这里说两句，随着计算机技术的发展，整个社会的信息化水平日新月异，计算机网络技术突飞猛进，网络成了立即社会各个工做领域不可缺乏的组成部分，只要有网络存在，网络安全问题就是一个必须解决好的问题，学习网络安全不是简简单单的收集一些黑客工具黑一黑别人的网站，而是要学习他的数学原理，实现原理，搞清底层工做机制，这样才能解决大部分的现有问题和新出现的安全问题。 
总的来讲信息安全学的研究仍是很是深奥的，这方面体会比较深的要算是在最近的微软杯程序设计大赛中利用.NET平台开发的那个项目My 
E-business Fairy.NET过程当中了。 


[3]闲聊软件工程  

　　关于计算机科学的一些边缘科学我想谈一谈软件工程技术，对于一个企业，推出软件是否是就是几个程序员坐在一块儿，你写一段程序，我写一段程序呢？显然不是。软件工程是典型的计算机科学和数学，管理科学，心理学，社会学等学科的综合。它使咱们这些搞理论和技术的人进入了一个社会。你所要考虑的不只仅是程序的优劣，更应该考虑程序与软件的区别，软件与软件产品的区别，软件软件产品的市场前景，如何去更好的与人交流。这方面我还在学习阶段，之后这方面再写文章吧，先推荐给你们几本书：畅销20年不衰的《人月神话》（清华大学中文版，中国电力出版社影印版），《软件工程-实践者研究的方法》（机械工业出版社译本），《人件》（听说每一位微软公司的部门经理都读过这本书，推荐老总们和想当老总的同窗都看看，了解一下什么是软件企业中的人）以及微软公司的《软件开发的科学与艺术》和《软件企业的管理与文化》（研究软件企业的制胜之道固然要研究微软的成功经验了！） 
看完上面的书，结合本身作的一些团队项目，个人一些比较深的体会有这么几点： 
1．How important a plan is for a project development. 
2．How to communicate with your team members in a more effective way. 
3．How to solve unexpected situations. 
4．The importance of unification. 
5．The importance of doing what you should do. 
6．The importance of designing before programming. 
7．The importance of management. 
8．The importance of thinking what your teammates think. 
在软件开发过程当中咱们应当具备如下能力： 
1.Like it if you would like to do it. 
We believe that your attitude toward your work will definitely makes 
great effect on the project. 
2.The spirit of group working. 
Take myself as an example. I am just a part of the team, just a little 
part. You must make it clear that you are just a member of the team, 
but your effort will change your project a lot. 
3.Passion 
With passion, you can do your job in a more effective way. 
4.The ability of solving unexpected problems. 
5.Learning New things in a very short time 
It is the basic requirement for we computer major to learn new 
technology. 
6.Creativity 
The tools are changing. As for us, what\'s more important is to use 
these new tools and technology to enable people and businesses throughout 
the world to realize their full potential. 
7.The ability to do your work independently. 
Every member has his own business. In a team, your work cannot be 
replaced by others\' so you must do your business well in order to assure the 
project development process. 
团队开发当中的一些具体精神应当有： 
<1> Success and Failure is not one person\'s effect. 
Your team\'s success is not the contribution of a single person. Success 
contributes to the whole team. If your project failed, it also is not 
just because of one person\'s poor work. It is also your failure. 
<2> Learn from each other. 
Every person has his own specialty. Even Bill Gates cannot know all the 
things about software development. We often learn from each other and 
gains a lot. The old saying goes like this: 
There must be one out of three who can be your teacher. In our team we 
say: Every person is your teacher. 
<3> Help those who have problems. Use the group working spirit to 
overcome all the difficulties. 
There is no need to explain it. As the old saying: Two heads are better 
than one. We always find it difficult to solve all the problems just by 
oneself. 
<4> Praise them who have got some improvement. 
In our team, I always praise the members when they have finished 
something or just solved one problem, and they think that it is interesting 
and gains a lot. Because they can see their efforts. 
<5> Say something if needed. 
这个是一次软件大赛当中的体会，和你们也作个交流，不过不能再说了，软件工程学提及来写本2000页的书一点也很少，恕我才疏学浅，再也不作过多论述了。 


[4]谈谈学习态度的问题  

　　关于计算机技术的学习我想是这样的：学校开设的任何一门科学都有其滞后性，不要总认为本身掌握的某门技术就已是天下无敌手了，虽然如今Java,VB,C,C++用的都不少，怎能保证没有被淘汰的一天，我想.NET平台的诞生和X#语言的初见端倪彻底能够说明问题。换言之，在咱们掌握一门新技术的同时就又有更新的技术产生，身为当代的大学生应当有紧跟科学发展的素质。举个例子，就像有些同窗总说，我作网页设计就喜欢直接写html，不肯意用什么Frontpage,Dreamweaver。能用语言写网页当然很好，但有高效的手段你为何不使呢？仅仅是为了显示本身的水平高，unique? 
我看真正水平高的是可以以最快的速度接受新事物的人。高级程序设计语言的发展突飞猛进，从此的程序设计就像人们在说话同样，我想你们从xml中应是有所体会了。难道咱们真就写个什么都要用汇编，以显示本身的水平高，真是这样倒不如直接用机器语言写算了。反过来讲，想要以最快的速度接受并利用新技术关键仍是在于你对计算机科学地把握程度。 
　　计算机技术牵扯的内容更为普遍些，一项一项说恐怕没个一年半载也说不清。我只想提醒你们的仍是那句话，技术与科学是不能分家的，学好了科学同时搞技术，这才是上上策。犹如英语，原先人们与老外交流必需要个翻译，如今满马路的人都会说英语。就连21世纪英语演讲比赛的冠军都轮不到英语系的学生了。计算机也是同样的，咱们必须面对的一个现实就是：计算机真就只是一个工具，若是不具有其它方面的素养，计算机系的学生虽然不能说找不到工做，不过总有一天当其余专业性人才掌握了计算机技术后将比咱们出色许多。缘由就在于计算机解决的大都是实际问题，实际问题的知识倒是咱们少有的。单一的计算机技术没有立锥之地。 
　　我想是时候指出：学习每个课程以前，都要先搞清这一课程的学习目的。这一学科的应用领域。据我自身所了解到的同龄同窗和低年级的同窗的学习情况：他们之中不多有人知道学一个学科的学习目的，期末考试结束了也不知道学这科作什么用。这就失去了读计算机科学的意义。固然这与现存的教育思想不能说一点关系都没有。 
　　总的来讲，从教育角度来说，国内高校的课程安排不是很合理，强调理论，又不肯意在理论上深刻教育，无力接受新技术，想避开新技术又没法避得一干二净。我以为关键问题就是国内的高校难于突破现状，条条框框限制着怎么求发展。咱们虽然认识获得国外教育的优越性，但为何迟迟不能采起行动？哪怕是去粗取精的取那么一点点。咱们须要改变。从咱们自身角度来说，多数人4年下来既没有学习计算机科学的学术水平，也没有学习计算机技术的那种韧劲。在我刚上大一时，个人计算机科学入门导师，淮北煤炭师范学院王爱平教授曾经对我说过这样一番话：\"当你选择了计算机这一门科学，就意味着你踏上了一条不归路，就意味着你一辈子都要为之奋斗……你的身后是悬崖，只有向前走，不能日后退。\" 
　　有些同窗说按照这样学习学的东西太多，有的未见得有用，我想打个形象的比方：学校学出来的人都是一个球体，方方面面的知识都应具有。但是社会上须要球体的地方不多，反而须要的是砖和瓦，即精通某一行的人才。可是对于同等体积的物体，用球体来改造是最方便最省事的。学校的学生不少，为了可以使更多的学生来适应这个社会，学校也就不得以把全部的学生都打形成一个球体，而后让社会对这些学生进行再加工，成为真正可以有用的人才。即便你很是清楚本身的未来要干什么，而且很是下定决心要走本身的路，这一步你也必须走，世界是在不断变化的，你不能预料将来。想清楚，努力去干吧！  

必须结束这篇\"胡侃\"了，再侃下去非我力所能及。其实计算机还有不少基础课都值得一侃。怎奈我造诣有限，不敢再让内行耻笑。计算机科学博大精深，我只是个初学者。最后声明：这些只针对本科阶段的学习。即便把这些全弄通了，前面的路还长，计算机科学须要咱们为之奋斗......学习计算机科学须要韧性，更须要创新，须要激情。深入学习理论知识，敢于接受新技术的挑战，这才是咱们这一代人应具备的素质。最后送你们一句话\"Wake 
up every day with a feeling of passion for the difference technology 
will make in people\'s life!\"。  

在我大一时无心中找到了南京大学网友sir的帖子\"胡侃（理论）计算机学习\"，这个帖子对个人大学学习起了相当重要的做用，后来也同他进行了一些交流，写这份材料时也引用了其中的很多观点，并获得了sir的支持。再有就是每次和本系司徒彦南兄的交谈，都能从中学到不少东西，在这份材料中也有不少体现。这份材料是我原来在实验学院进行新生入学教育的讲稿之一，原有基础上改进了其中我认为不太合适的理论，修正了一些观点，在推荐教材方面结合个人学习状况有了较大改变。值得一提的是增长了一些计算机理论的内容，计算机技术的内容结合我国的教学状况和咱们学习的实际状况进行了重写。这里所做的工做也只是将各位学长和同窗们的学习体会以及我在学习计算机科学时的所思所想汇总在一块儿写了下来，很不成熟。目的就是但愿可以给一些刚入学或者是学习计算机科学尚未入门的同窗以一些建议。不期可以起到多大的做用，但求能为同窗们的学习计算机科学与技术带来微薄的帮助。仍是那句话，计算机科学博大精深,我只是个初学者,不当之处但愿你们批评指正。