巧用JS位运算

位运算的方法在其它语言也是同样的，不局限于JS，因此本文提到的位运算也适用于其它语言。

位运算是低级的运算操做，因此速度每每也是最快的（相对其它运算如加减乘除来讲），而且借助位运算的特性还能实现一些算法。恰当地使用运算有不少好处。下面举几个例子。

1. 使用按位非~判断索引存在

这是一个很经常使用的技巧，如判断一个数是否在数组里面：

// 若是url含有?号，则后面拼上&符号，不然加上?号
url += ~url.indexOf("?") ? "&" : "?";复制代码

由于：

~-1 === 0

-1在内存的表示的二进制符号全为1，按位非以后就变成了0. 进一步说明——1在内存的表示为: 0000...0001，第一位0表示符号位为正，若是是-1的话符号位为负用1表示1000...0001，这个是-1的原码，而后符号位不动，其他位取反变成1111...1110，这个就是-1的反码表示，反码再加1就变成了1111...1111，这个就是-1的补码，负数在内存里面（机器数）使用补码表示，正数是用原码。因此所有都是1的机器数按位非以后就变成了全为0。剩下的其它全部数按位非都不为0，因此利用这个特性能够用来作indexOf的判断，这样代码看起来更简洁一点。

2. 使用异或交换两个数

交换两个整数的值，最直观的作法是借助一个临时变量：

let a = 5,
    b = 6;
// 交换a, b的值 
let c = a;
a = b;
b = c;复制代码

如今要求不能使用额外的变量或内容空间来交换两个整数的值。这个时候就得借助位运算，使用异或能够达到这个目的：

let a = 5,
    b = 6;

a = a ^ b;
b = a ^ b; // b 等于 5
a = a ^ b; // a 等于 6复制代码

这个是为何呢？很简单，把一、2式：

a = a ^ b;
b = a ^ b;复制代码

连起来就等价于：

b = (a ^ b) ^ b = a ^ (b ^ b) = a ^ 0 = a;复制代码

同理连同第3式可得：

a = (a ^ b) ^ a  // 在执行第3式的时候b已经变成a了，而a是第1式的a ^ b
  = a ^ a ^ b = 0 ^ b = b;复制代码

为何a ^ a = 0, b ^ b = 0呢？由于异或的运算就是这样的。以下示例：

01011010
^ 10010110
-----------
  11001100复制代码

异或的运算过程能够看成把两个数加起来，而后进位去掉，0 + 0 = 0，1 + 0 = 1，1 + 1 = 0。这样就很好记。因此a ^ a在全部二进制位上，要么同为0，要么同为1，相加结果都为0，最后就为0.

异或还常常被用于加密。

3. 使用按位与&去掉高位

按位与有不少做用，其中一个就是去操做数的高位，只保留低位，例若有a, b两个数：

let a = 0b01000110; // 十进制为70
let b = 0b10000101; // 十进制为133复制代码

如今认为他们的高位是没用的，只有低4位是有用的，即最后面4位，为了比较a，b后4位的大小，能够这样比较：

a & 0b00001111 < b & 0b00001111 // true复制代码

a, b的前4位和0000与一下以后就都变成0了，然后四位和1111与一下以后仍是原来的数。这个实际的做用是有一个数字它的前几位被看成A用途，然后几位被用当B用途，为了去掉前几位对B用途的影响，就能够这样与一下。

另一个例子是子网掩码，假设如今我是网络管理员，我可以管理的IP地址是从192.168.1.0到192.168.1.255，即只能调配最后面8位。如今把这些IP地址分红6个子网，经过IP地址进行区分，因为6等于二进制的110，因此最后面8位的前3位用来表示子网，然后5位用来表示主机（即总的主机数的范围为00001 ~ 11111， 共30个）。当前网络的子网掩码取为255.255.255.111 00000即255.255.255.224，假设某台主机的IP地址为192.168.1.120，如今要知道它处于哪一个子网，能够用它IP地址与子网掩码与一下：120 & 224 = 96 = 0b 011 00000，就知道它所在的子网为011即3号子网。

这个是保留高位去掉低位的例子，恰好与上面的例子相反。

4. 使用按位与&进行标志位判断

如今有个后台管理系统，操做权限分为一级、二级、三级管理员，其中一级管理员拥有最高的权限，2、三级较低，有些操做只容许1、二级管理员操做，有些操做只容许1、三级管理员操做。如今已经登录的某权限的用户要进行某个操做，要用怎样的数据结构能很方便地判断他能不能进行这个操做呢？

咱们用位来表示管理权限，一级用第3位，二级用第2位，三级用第1位，即一级的权限表示为0b100 = 4，二级权限表示为0b010 = 2，三级权限表示为0b001 = 1。若是A操做只能由一级和二级操做，那么这个权限值表示为6 = 0b110，它和一级权限与一下：6 & 4 = 0b110 & 0b100 = 4，获得的值不为0，因此认为有权限，同理和二级权限与一下6 & 2 = 2也不为0，而与三级权限与一下6 & 1 = 0，因此三级没有权限。这里标志位的1表示打开，0表示关闭。

这样的好处在于，咱们能够用一个数字，而不是一个数组来表示某个操做的权限集，同时在进行权限判断的时候也很方便。

5. 使用按位|构造属性集

上面构造了一个权限的属性集，属性集的例子还有不少，例如我在《Google地图开发总结》里面就提到一个边界判断的例子——要在当前鼠标的位置往上弹一个悬浮框，以下图左所示，可是当鼠标比较靠边的时候就会致使悬浮框超出边界了，以下图右所示：

为此，须要作边界判断，总共有3种超出状况：右、上、左，而且可能会叠加，如鼠标在左上角的时候会致使左边和上面同时超出。须要记录超出的状况进行调整，用001表示右边超出，010表示上方超出，100表示左边超出，以下代码计算：

let postFlag = 0;
//右边超出
if(pos.right < maxLen) posFlag |= 1;
//上面超出
if(pos.top < maxLen) posFlag |= 2;
//左边超出
if(pos.left < maxLeftLen) posFlag |= 4;
//对超出的状况进行处理，代码略
switch(posFlag){
      case 1: //右
      case 2: //上
      case 3: //右上
      case 4: //左
      case 6: //左上
}复制代码

若是左边和上面同时超出，那么经过或运算2 | 4 = 6，获得6 = 0b110. 就知道了超出的状况，这样的代码相对于在if里面写两个判断要好一些。

6. 位运算的综合应用

这里有个例子——不使用加减乘除来作加法，常常用来考察对位运算的掌握状况。读者能够先自行尝试分析和实现。

不能用加减乘除，意思就是要你用位运算进行计算。以实际例子说明，如a = 81 = 0b1010001，b = 53 = 0b0110101。经过异或运算，咱们发现异或把两个数相加可是不能进位，而经过与运算可以知道哪些位须要进位，以下所示：

1010001
^ 0110101
 ---------
  1100100

  1010001
& 0110101
 ---------
  0010001复制代码

把经过与运算获得的值向左移一位，再和经过异或获得的值相加，就至关于实现了进位，这个应该不难理解。为了实现这两个数的相加能够再重复这个过程：先异或，再与，而后进位，直到不须要再进位了就加完了。因此不难写出如下代码：

function addByBit(a, b) {
    if (b === 0) {
        return a;
    }
    // 不用进位的相加
    let c = a ^ b;
    // 记录须要进位的
    let d = a & b;
    d = d << 1;
    // 继续相加，直到d进位为0
    return addByBit(c, d);
}

let ans = addByBit(5, 8);
console.log(ans);复制代码

位运算还常常用于生成随机数、哈希，例如Chrome对字符串进行哈希的算法是这样的：

uint32_t StringHasher::AddCharacterCore(uint32_t running_hash, uint16_t c) {
  running_hash += c;
  running_hash += (running_hash << 10);
  running_hash ^= (running_hash >> 6);
  return running_hash;
}复制代码

不断对当前字符串的ASCII值进行累加运算，里面用到了异或，左移和右移。

本篇介绍了使用位运算的几个实际的例子，但愿能加深位运算的理解、对开发有所帮助。