33. 搜索旋转排序数组
题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/python
题目
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。算法
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。数组
搜索一个给定的目标值，若是数组中存在这个目标值，则返回它的索引，不然返回 -1 。bash
你能够假设数组中不存在重复的元素。微信
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。code
示例 1:blog
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出: 4
示例 2:排序
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出: -1
解题思路
思路：二分查找索引
题目中，要求算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别，在这里，其实提示能够使用二分查找的方法。leetcode
有个地方须要注意的是，二分查找，要求的是列表的元素必须是有序的。在这里，虽然原始数组是按照升序排序的，但数组在某个未知的点进行旋转以后，列表只有局部才是有序的。
但其实这里并不会冲突，由于将通过旋转的列表分割成两部分时，必定有一个部分是有序的。
直接以上面的示例 1 为例，[4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]，若是将数组分割成 [4, 5, 6] 和 [7, 0, 1, 2]，那么前面 [4, 5, 6] 这部分是有序的。这在其余符合这些条件的数组同样是成立的。
上面提到数组分为两部分，那么能够考虑从在中点的位置进行划分，将原数组划分为 [left, mid] 和 [mid + 1, right] 两部分。
当将旋转后的数组分红上述两部分时，如今要考虑的就是 target 值，会落在哪一个区间？当 target 值落在有序那部分的区间中，这个比较好理解，这个时候上下边界是肯定的，题目中也说明【能够假设数组中不存在重复的元素。】，那么有且只有一个元素与之匹配。
如今具体分析判断 target 会落在哪一个区间：
- 若是
[left, mid - 1]这部分是有序的，且 target 落在[nums[left], nums[mid])这个区间，那么就能够将搜索的范围缩小到[left, mid - 1]，不然的话，将在[mid + 1, right]这个区间中进行搜索； - 若是
[mid, right]这部分是有序的，且 target 落在(nums[mid+1], nums[right]]，那么就在[mid + 1, right]这个区间进行搜索，不然在[left, mid - 1]这个区间进行搜索。
下面是具体的代码实现。
代码实现
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
# nums 为空时，直接返回 -1
if not nums:
return -1
# 初始左右边界
left, right = 0, len(nums) - 1
# 判断哪部分区间是有序的
# 判断 target 会落在哪一个区间
while left <= right:
# 数组划分为两部分
mid = (left + right) // 2
# 若是目标值与划分区间的元素相等时，直接返回
if nums[mid] == target:
return mid
# 判断区间是否有序
# 这里表示 [left, mid - 1] 是有序的
if nums[0] <= nums[mid]:
# target 落在 [left, mid - 1] 这个区间
if nums[0] <= target < nums[mid]:
# 从新划分右边界
right = mid - 1
# target 落在 [mid + 1, right] 这个区间
else:
# 从新划分左边界
left = mid + 1
# nums[0] > nums[mid] 时，表示 [mid + 1, right] 有序
else:
# target 落在 [mid + 1, right] 时
if nums[mid] < target <= nums[right]:
# 从新划分左边界
left = mid + 1
else:
# target 落在 [left, mid - 1] 这个区间
# 从新划分左边界
right = mid - 1
return -1
实现结果
以上就是使用二分查找的思想，解决《33. 搜索旋转排序数组》问题的主要内容。
欢迎关注微信公众号《书所集录》