TopoMap: A 0-dimensional Homology Preserving Projection of High-Dimensional Data

论文传送门 多维投影是高维数据分析和可视化的基本工具。除了极少数例外，投影技术被设计成将数据从高维空间映射到视觉空间，以便保留一些相异(相似)度量，例如欧几里德距离。事实上，尽管采用了不同的数学公式来支持数据的不同方面，但大多数多维投影方法都努力保留包含几何属性(如数据对象之间的距离或邻近关系)的相异度度量。然而，几何关系并不是投影中唯一有趣的属性。例如，如果映射过程对拓扑不变量(如连接的组件和循

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