跳表(SkipList)

参考文献

https://www.jianshu.com/p/fcd18946994e

简单介绍

跳表是一种随机化的数据结构

跳表具备以下性质：

• 由不少层结构组成
• 每一层都是一个有序的链表
• 最底层(Level 1)的链表包含全部元素
• 若是一个元素出如今 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现。
• 每一个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

插入节点

• 标准有序链表插入前须要定位，一般是肯定新节点的前驱节点
• SkipList中一个节点至可能是MAX_LEVEL层的，须要插入到MAX_LEVEL个有序链表里，因此要肯定每层的前驱节点
• 构造新节点，生成小于MAX_LEVEL的随机数k，做为新节点的层数
  将新节点插入到第0层到第(k-1)层的链表中

void SkipList::insertNode(int key, void *data) {
    SkipListNode *update[MAX_LEVEL];
    SkipListNode *curr = head;

    // 寻找每一层上待插入节点以前的节点
    for(int i = MAX_LEVEL - 1; i >= 0; --i) {
        if(curr->next_nodes[i] == tail || curr->next_nodes[i]->key > key)
            update[i] = curr;
        else {
            while(curr->next_nodes[i] != tail && curr->next_nodes[i]->key < key)
                curr = curr->next_nodes[i];
            if(curr->next_nodes[i] != tail && curr->next_nodes[i]->key == key) {
                curr->next_nodes[i]->data = data;
                return;
            }
            update[i] = curr;
        }
    }

    // 生成待插入节点
    int level = RandomLevel();
    SkipListNode *temp = new SkipListNode;
    temp->key = key;
    temp->data = data;
    temp->level = level;
    temp->next_nodes = new SkipListNode *[level + 1];

    // 在每层上的链表中插入节点
    for(int i = 0; i <= level; ++i) {
        temp->next_nodes[i] = update[i]->next_nodes[i];
        update[i]->next_nodes[i] = temp;
    }
}
//级别越高，几率越小
int SkipList::RandomLevel(void) {
    int level = 0;
    while(rand() % 2 && level < MAX_LEVEL - 1)
        ++level;
    return level;
}

实际应用

Redis有序集合的实现

Redis 有序集合和集合同样也是string类型元素的集合,且不容许重复的成员。不一样的是每一个元素都会关联一个double类型的分数。redis正是经过分数来为集合中的成员进行从小到大的排序。有序集合的成员是惟一的,但分数(score)却能够重复。集合是经过哈希表实现的，因此添加，删除，查找的复杂度都是O(1)。 集合中最大的成员数为 2^32 - 1 (4294967295, 每一个集合可存储40多亿个成员)。固然，redis一样支持对无序集合的sort输出。可是显然更为耗时。

redis 127.0.0.1:6379> ZADD runoobkey 1 redis
(integer) 1
redis 127.0.0.1:6379> ZADD runoobkey 2 mongodb
(integer) 1
redis 127.0.0.1:6379> ZADD runoobkey 3 mysql
(integer) 1
redis 127.0.0.1:6379> ZADD runoobkey 3 mysql
(integer) 0
redis 127.0.0.1:6379> ZADD runoobkey 4 mysql
(integer) 0
redis 127.0.0.1:6379> ZRANGE runoobkey 0 10 WITHSCORES

1) "redis"
2) "1"
3) "mongodb"
4) "2"
5) "mysql"
6) "4"

Redis做者为了适合本身功能的须要，对原来的跳跃表进行了一下修改：

1. 容许重复的score值：多个不一样的元素(member)的score值能够相同
2. 进行元素对比的时候，不只要检查score值，还须要检查member：当score值相等时，须要比较member域进行比较。
3. 结构保存一个tail指针：跳跃表的表尾指针
4. 每一个节点都有一个高度为1层的前驱指针，用于从底层表尾向表头方向遍历