js为何不能正确处理小数运算？

js为何不能正确处理小数运算？

发表于2016/1/17 13:27:34  638人阅读

分类： JavaScript

先看看下面的程序：

var sum = 0; for(var i = 0; i < 10; i++) { sum += 0.1; } console.log(sum);

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上面的程序会输出1吗？

在 你有必要知道的 25 个 JavaScript 面试题 一文中，第 8 个题浅显的说了下 js 为何不能正确处理小数运算的问题。今天重拾旧题，更深层次的剖析下这个问题。

但要先说明的是，不能正确处理小数的运算并非 JavaScript 语言自己的设计错误，其它高级编程语言，如C，Java等，也是不能正确处理小数运算的：

#include <stdio.h> void main(){ float sum; int i; sum = 0; for(i = 0; i < 100; i++) { sum += 0.1; } printf('%f\n', sum); //10.000002 }

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数在计算机内部的表示

咱们都知道，用高级编程语言编写的程序须要通过解释、编译等操做转变成 CPU(Central Processing Unit) 能够识别的机器语言才能运行，而对 CPU 来讲，它不识别数的十进制、八进制和十六进制等，咱们在程序中声明的这些进制数都会被转成二进制数进行运算。

为何不是转换成三进制数进行运算呢？

计算机内部是由不少的 IC (Integrated Circuit: 集成电路) 这种电子部件构成的，它的长相大概是这样子：

IC 有不少种形状，在其两侧或内部并排排列着不少引脚(图示只画出了一侧)。IC 的全部引脚，只有直流电压 0V 或 5V 两个状态，即一个 IC 引脚只能表示两个状态。IC 的这个特性就决定了计算机内部的数据只能用二进制数处理。

因为 1 位(一个引脚)只能表示两个状态，因此二进制的计算方式就变成了 0、一、十、十一、100….这种形式：

因此，在数的运算中，全部操做数都会被转成二进制数参与运算，如39，会被转换成二进制 00100111

小数的二进制表示

如前文所说，程序中的数据都会被转换成二进制数，小数参与运算时，也会被转成二进制，如十进制的11.1875 会被转换成1101.0010。

小数点后 4 位用二进制数表示的数值范围是 0.0000~0.1111，所以，这只能表示 0.五、0.2五、0.12五、0.0625 这四个十进制数以及小数点后面的位权组合(相加)而成的小数：

二进制数	对应的十进制数
0.0000	0
0.0001	0.0625
0.0010	0.125
0.0011	0.1875
0.0100	0.25
0.1000	0.5
0.1001	0.5625
0.1010	0.625
0.1011	0.6875
0.1111	0.9375

从上表能够看出，十进制数 0 的下一位是 0.0625，因此，0~0.0625 之间的小数，就没法用小数点后 4 位数的二进制数表示；若是增长二进制数小数点后面的位数，与其相对应的十进制数的个数也会增长，但不管增长多少位，都没法获得 0.1 这个结果。实际上，0.1 转换成二进制是 0.00110011001100110011…… 注意 0011 是无限重复的：

console.log(0.2+0.1); //操做数的二进制表示 0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（无限循环） 0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（无限循环）

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js 的 Number 类型并无像 C / Java 等分整型、单精度、双精度等，而是统一表现为双精度浮点型。按照 IEEE 的规定，单精度浮点数用 32 位表示全体小数，而双精度浮点数用 64 位表示全体小数，而浮点数由符号、尾数、指数和基数组成，因此并非全部的位数都用来表示小数，符号、指数等也要占据位数，基数不占据位数：

双精度浮点数的小数部分最多支持 52 位，因此二者相加以后获得这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100…因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字，这时候，再把它转换为十进制，就成了 0.30000000000000004。

总结

js 不能正确处理小数运算，包括其它高级编程语言同样，这不是语言自己的设计错误，而是计算机内部自己就不能正确处理小数的运算，对小数的运算每每会获得意想不到的结果，由于并非全部的十进制小数能被二进制表示。