八种常见的排序算法

时间 2019-12-18

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插入排序

1.直接插入排序算法

原理：将数组分为无序区和有序区两个区，而后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去，最终将全部无序区元素都移动到有序区完成排序。数组

要点：设立哨兵，做为临时存储和判断数组边界之用。spa

实现：设计

void InsertSort(Nodetype p[],int length)
{
    int i,j;//分别为有序区和无序区指针
    for(i=1;i<length;i++)//逐步扩大有序区
    {
        j=i+1;
        if(p[j]<p[i])

        {
            p[0]=p[j];//存储待排序元素
            while(p[0]<p[i])//查找在有序区中的插入位置，同时移动元素
            {
                p[i+1]=p[i];//移动
                i--;
            }
            p[i+1]=p[0];//将元素插入
        }
        i=j-1;//还原有序区指针
    }
}

2.希尔排序3d

原理：又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，而后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。指针

要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进行排序结束。code

实现：blog

void ShellSort(Nodetype p[],int d)
{
    while(d>=1)//直到增量缩小为1
    {
        Shell(p,d);
        d=d/2;//缩小增量
    }
}
void Shell(Nodetype p[],int d)
{
    int i,j;
    int length=strlen(p);
    for(i=d+1;i<length)
    {
        if(p[i]<p[i-d])
        {
            p[0]=p[i];
            j=i-d;
            while(j>0&&p[j]>p[0])
            {
                p[j+d]=p[j];
                j=j-d;
            }
            p[j+d]=p[0];
        }
    }
}

交换排序排序

1.冒泡排序递归

原理：将序列划分为无序和有序区，不断经过交换较大元素至无序区尾完成排序。

要点：设计交换判断条件，提早结束以排好序的序列循环。

实现:

void BubbleSort(Nodetype p[])
{
    int i,j;
    int ischanged;//设计跳出条件
    for(j=n-1;j<0;j--)
    {
        ischanged=0;
        for(i=0;i<j;i++)
        {
            if(p[i]>p[i+1])//若是发现较重元素就向后移动
            {
                int temp=p[i];
                p[i]=p[i+1];
                p[i+1]=temp;
                ischanged=1;
            }
        }
        if(!ischanged)//若没有移动则说明序列已经有序，直接跳出
            break;
    }
}

2.快速排序

原理：不断寻找一个序列的中点，而后对中点左右的序列递归的进行排序，直至所有序列排序完成，使用了分治的思想。

要点：递归、分治

基本思想：

1．先从数列中取出一个数做为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

选择排序

1.直接选择排序

原理：将序列划分为无序和有序区，寻找无序区中的最小值和无序区的首元素交换，有序区扩大一个，循环最终完成所有排序。

要点：

实现：

void SelectSort(Nodetype p[],int length)
{
    int i,j,k;//分别为有序区，无序区，无序区最小元素指针
    for(i=0;i<length;i++)
    {
        k=i;
        for(j=i+1;j<length;j++)
            if(p[j]<p[k]) k=j;
        if(k!=i)//若发现最小元素，则移动到有序区
        {
            int tmp=p[k];
            p[k]=p[i];
            p[i]=tmp;
        }
    }
}

2.堆排序

原理：利用大根堆或小根堆思想，首先创建堆，而后将堆首与堆尾交换，堆尾以后为有序区。

要点：建堆、交换、调整堆

操做过程以下：

1)初始化堆：将R[1..n]构造为堆；

2)将当前无序区的堆顶元素R[1]同该区间的最后一个记录交换，而后将新的无序区调整为新的堆。

所以对于堆排序，最重要的两个操做就是构造初始堆和调整堆，其实构造初始堆事实上也是调整堆的过程，只不过构造初始堆是对全部的非叶节点都进行调整。

下面举例说明：

给定一个整形数组a[]={16,7,3,20,17,8}，对其进行堆排序。

首先根据该数组元素构建一个彻底二叉树，获得

而后须要构造初始堆，则从最后一个非叶节点开始调整，调整过程以下：

20和16交换后致使16不知足堆的性质，所以需从新调整

(初始堆)

这样就获得了初始堆。即每次调整都是从父节点、左孩子节点、右孩子节点三者中选择最大者跟父节点进行交换(交换以后可能形成被交换的孩子节点不知足堆的性质，所以每次交换以后要从新对被交换的孩子节点进行调整)。

有了初始堆以后就能够进行排序了

此时3位于堆顶不满堆的性质，则需调整继续调整

接下来和倒数第二个元素交换，再调整

这样整个区间便已经有序了。

总结：从上述过程可知，堆排序其实也是一种选择排序，是一种树形选择排序。只不过直接选择排序中，为了从R[1...n]中选择最大记录，需比较n-1次，而后从R[1...n-2]中选择最大记录需比较n-2次。事实上这n-2次比较中有不少已经在前面的n-1次比较中已经作过，而树形选择排序刚好利用树形的特色保存了部分前面的比较结果，所以能够减小比较次数。对于n个关键字序列，最坏状况下每一个节点需比较log2(n)次，所以其最坏状况下时间复杂度为nlogn。堆排序为不稳定排序，不适合记录较少的排序。

归并排序

原理：将原序列划分为有序的两个序列，而后利用归并算法进行合并，合并以后即为有序序列。

要点：归并、分治

实现：

Void MergeSort(Node L[],int m,int n)

{

Int k;

If(m<n)

{

K=(m+n)/2;

MergeSort(L,m,k);

MergeSort(L,k+1,n);

Merge(L,m,k,n);

}

基数排序

原理：将数字按位数划分出n个关键字，每次针对一个关键字进行排序，而后针对排序后的序列进行下一个关键字的排序，循环至全部关键字都使用过则排序完成。

要点：对关键字的选取，元素分配收集。

实现：

Void RadixSort(Node L[],length,maxradix)

{

Int m,n,k,lsp;

k=1;m=1;

Int temp[10][length-1];

Empty(temp); //清空临时空间

While(k<maxradix) //遍历全部关键字

{

For(int i=0;i<length;i++) //分配过程

{

If(L[i]<m)

Temp[0][n]=L[i];

Else

Lsp=(L[i]/m)%10; //肯定关键字

Temp[lsp][n]=L[i];

n++;

}

CollectElement(L,Temp); //收集

n=0;

m=m*10;

k++;

}