[转]三种迷宫生成算法概述

时间 2019-12-08

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1. Randomized Prim's algorithm（随机Prim算法）

随机Prim算法属于打通墙壁生成迷宫的算法，下面我将以集合的角度来描述此算法。算法

首先是初始化，创建一个全部单元格都被墙隔开的迷宫。
以8*8的迷宫为例，将每一个单元格进行编号。使用集合表示路径，集合中的元素就是单元格的编号，表示这条路径通过了哪些单元格。
假设咱们从1开始，按从左到右从上到下的顺序依次对单元格进行编号。又假设迷宫的入口为左上角的单元格，编号为1，出口为右下角的单元格，编号为64。编程

初始化迷宫
因此最开始有64条路径，每条路径只有一个单元格。咱们用 $P_{i}$ 表示路径i的集合，其中i为集合中元素的最小值(这个约定对编程来说意义不大，只是方便后面的描述)。初始时有： $P_{1}=\{1\},P_{2}=\{2\},\cdots,P_{64}=\{64\}$
而后随机选择一个内部的墙壁，假设墙壁两边的单元格编号为 $i,j,i\in P_{m},j\in P_{n}$
若 $m=n$ ，表示墙壁两边的单元格属于同一路径，则不必打通该墙壁，以后重复步骤3.
若 $m\ne n$ ，表示两单元格不在同一路径，则打通该墙壁，连通相邻的两路径，连通路径对应为集合的合并。 $P_{min(m,n)}=P_{m}\cup P_{n}$ 以后重复步骤3。
直至最终合并为一个集合 $P_{1}=\{1,2,\cdots,64\}$ ，就将全部的单元格归入到一个可达路径中，即对于入口单元格1来讲其它任意单元格都是可达的。不过咱们并不须要必定合并到一个集合为止，只要当 $1,64\in P_{1}$ 时，代表入口和出口之间已有可达路径，就能够中止合并了。

全连通迷宫

若是编程实在没思路能够参考下面的伪码描述，不然能够跳过。

创建单元格矩阵，下标对应编号，元素值对应集合，值相同单元格表明属于同一集合，初始时全部值都不一样。
创建两个向量，分别表示全部单元格的右上（也但是左下等等）墙壁，下标对应单元格，值表示墙是否被打通，初始时全部墙未被打通。
随机选择两个向量中的一堵未被打通的墙（非边缘），找到矩阵中此墙邻接的两单元格。判断元素值是否相等，相等则不打通，而后重复当前步骤；若元素值不等，则打通该墙壁，将矩阵中两集合的元素值统一，而后重复当前步骤。

2. Recursive backtracker ( 递归回溯）

一样是属于打通墙壁生成迷宫的算法，也叫深度优先算法（不撞南墙不回头，哈哈）。dom

首先是初始化，创建一个全部单元格都被墙隔开的迷宫。
随机选择一个单元格做为起始点，以此单元格开始打通墙壁。
以当前单元格为基准，随机选择一个方向，若此方向的邻接单元格没有被访问过，则打通这两个单元格之间的墙壁，并将此邻接单元格做为当前单元格，重复步骤3。
若当前单元格的四个邻接单元格都已经被访问过，则退回到进入当前单元格的邻接单元格，且以此单元格为当前当前单元格，重复步骤3，4。
直到起始点单元格被退回，则算法结束。

3. Recursive division（递归分割法）

属于构造墙壁生成迷宫的算法。
在空白空间随机生成十字墙壁，将空间分割为四个子空间，而后在三面墙上各自选择一个随机点挖洞，保证四个子空间的连通。以后继续对子空间作分割，直至空间不足以继续分割为止。orm

引用一下别人的总结：这三种算法分别适合不一样的迷宫状况，递归回溯适合于那种主线支线明显的游戏（如RPG），而递归分割则适合转角较少的游戏（如FPS和ACT），至于Prim，彷佛适合最标准的迷宫游戏（随机Prim算法生成的迷宫分支较多，总体上更复杂也更天然）。递归

做者：M_lear 连接：https://www.jianshu.com/p/f643b0a0b887 来源：简书简书著做权归做者全部，任何形式的转载都请联系做者得到受权并注明出处。