【转】立方体的体对角线穿过多少个正方体？

    问题描述： 长方体长X，宽Y，高Z。X、Y、Z都是正整数。长方体由长1、宽1、高1的正方体堆积而成。那么长方体的体对角线穿过多少个正方体？   这个题考量三维空间的想象。近日研究的时候，尝试先考量二维的情况，在求解出二维的情况下，在推广到三维里。下面是二维情况下的问题描述   长方形长X，宽Y。X、Y都是正整数。长方形由长1、宽1的正方形组成。那么长方形的对角线穿过多少个正方形？    

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