流形学习（一）
1、什么是流形？ 经常会在 paper 里看到“嵌入在高维空间中的低维流形”，高维的数据对于我们总是难以想像，所以最直观的例子通常都会是嵌入在三维空间中的二维或者一维流形。比如说一块布，可以把它看成一个二维平面，这是一个二维的欧氏空间，现在我们（在三维）中把它扭一扭，它就变成了一个流形（当然，不扭的时候，它也是一个流形，欧氏空间是流形的一种特殊情况）。所以，直观上来讲，一个流形好比是一
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