分段低次插值

1.高次插值的病态性质 龙格现象 给出函数 f(x)=11+25x2 在区间 [−1,1] 里的分别在 n=4,8,12,⋯ 时的插值函数并作出图像，发现并不是n越大，插值的效果就越好。其图像大概如下图： 所以，在实际应用中一般只采用一次、二次，最多三次插值多项式函数。 2.分段线性插值 将区间 [a,b] 分为n个子区间，并在每个子区间上求线性函数。 I(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪线性函数

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