LeetCode（10） Regular Expression Matching

题目

Implement regular expression matching with support for ‘.’ and ‘*’.

‘.’ Matches any single character.
‘*’ Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:

isMatch("aa","a") → false
    isMatch("aa","aa") → true
    isMatch("aaa","aa") → false
    isMatch("aa", "a*") → true
    isMatch("aa", ".*") → true
    isMatch("ab", ".*") → true
    isMatch("aab", "c*a*b") → true

分析

字符串的模式匹配问题！

核心的思路是一个动态规划

dp[i][j]表示字串 s[i…len(s)], p[j…len(p)] 是否能够匹配。

那么状态转移方程以下：

dp[i][j] = c. p[j+1] != *.

if s[i] == p[j]  
    dp[i][j] = dp[i+1][j+1] 
else 
    dp[i][j] = false

c p[j+1] == ‘’ (这个状况下，要扩展 , dp[i][j] 从拓展的状况下，选择一个是真的结果）

if( s[i] ==  p[j] || p[j] == '.' && (*s) != '\0')  
当s[i] 和 p[j] 同样的时候，例如 aba, a*b这个时候，i = 0, j = 0, 天然能够匹配a a

若是p[j] == . 由于他能够匹配任何字符，因此和相等关系有基本同样的方式。

而且每一步匹配都要递增 i 的值，若是有成立的，则返回true，不然到匹配终了，返回通配符匹配完成后的结果。

思路参考博客

AC代码

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        //若是字符串为空，那么模式串为空则返回true，不然返回false
        if (p.empty())
            return s.empty();

        //求模式串的长度
        int s_len = s.length();

        //求字符串的长度
        int p_len = p.length();

        if (p[1] == '*')
        {
            while ((s[0] != '\0' && p[0] == '.') || (s[0] == p[0]))
            {
                //字符串与模式串匹配0/1/2...个字符的状况 
                if (isMatch(s, p.substr(2, p_len - 2)))
                    return true;
                s = s.substr(1, s_len - 1);
            }
            // 字符串与模式串不能匹配 
            return isMatch(s, p.substr(2, p_len - 2));
        }
        else
        {
            if ((s[0] != '\0' && p[0] == '.') || (s[0] == p[0]))
                return isMatch(s.substr(1, s_len - 1), p.substr(1, p_len - 1));
            return false;
        }
    }
};

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