缓存淘汰算法系列之1——LRU类
1. LRU
1.1. 原理
LRU（Least recently used，最近最少使用）算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高”。
1.2. 实现
最常见的实现是使用一个链表保存缓存数据，详细算法实现如下：
1. 新数据插入到链表头部；
2. 每当缓存命中（即缓存数据被访问），则将数据移到链表头部；
3. 当链表满的时候，将链表尾部的数据丢弃。
1.3. 分析
【命中率】
当存在热点数据时，LRU的效率很好，但偶发性的、周期性的批量操作会导致LRU命中率急剧下降，缓存污染情况比较严重。
【复杂度】
实现简单。
【代价】
命中时需要遍历链表，找到命中的数据块索引，然后需要将数据移到头部。
2. LRU-K（描述有误，请勿参考）
2.1. 原理
LRU-K中的K代表最近使用的次数，因此LRU可以认为是LRU-1。LRU-K的主要目的是为了解决LRU算法“缓存污染”的问题，其核心思想是将“最近使用过1次”的判断标准扩展为“最近使用过K次”。
2.2. 实现
相比LRU，LRU-K需要多维护一个队列，用于记录所有缓存数据被访问的历史。只有当数据的访问次数达到K次的时候，才将数据放入缓存。当需要淘汰数据时，LRU-K会淘汰第K次访问时间距当前时间最大的数据。详细实现如下：
1. 数据第一次被访问，加入到访问历史列表；
2. 如果数据在访问历史列表里后没有达到K次访问，则按照一定规则（FIFO，LRU）淘汰；
3. 当访问历史队列中的数据访问次数达到K次后，将数据索引从历史队列删除，将数据移到缓存队列中，并缓存此数据，缓存队列重新按照时间排序；
4. 缓存数据队列中被再次访问后，重新排序；
5. 需要淘汰数据时，淘汰缓存队列中排在末尾的数据，即：淘汰“倒数第K次访问离现在最久”的数据。
LRU-K具有LRU的优点，同时能够避免LRU的缺点，实际应用中LRU-2是综合各种因素后最优的选择，LRU-3或者更大的K值命中率会高，但适应性差，需要大量的数据访问才能将历史访问记录清除掉。
2.3. 分析
【命中率】
LRU-K降低了“缓存污染”带来的问题，命中率比LRU要高。
【复杂度】
LRU-K队列是一个优先级队列，算法复杂度和代价比较高。
【代价】
由于LRU-K还需要记录那些被访问过、但还没有放入缓存的对象，因此内存消耗会比LRU要多；当数据量很大的时候，内存消耗会比较可观。
LRU-K需要基于时间进行排序（可以需要淘汰时再排序，也可以即时排序），CPU消耗比LRU要高。
3. Two queues（2Q）
3.1. 原理
Two queues（以下使用2Q代替）算法类似于LRU-2，不同点在于2Q将LRU-2算法中的访问历史队列（注意这不是缓存数据的）改为一个FIFO缓存队列，即：2Q算法有两个缓存队列，一个是FIFO队列，一个是LRU队列。
3.2. 实现
当数据第一次访问时，2Q算法将数据缓存在FIFO队列里面，当数据第二次被访问时，则将数据从FIFO队列移到LRU队列里面，两个队列各自按照自己的方法淘汰数据。详细实现如下：
1. 新访问的数据插入到FIFO队列；
2. 如果数据在FIFO队列中一直没有被再次访问，则最终按照FIFO规则淘汰；
3. 如果数据在FIFO队列中被再次访问，则将数据移到LRU队列头部；
4. 如果数据在LRU队列再次被访问，则将数据移到LRU队列头部；
5. LRU队列淘汰末尾的数据。
注：上图中FIFO队列比LRU队列短，但并不代表这是算法要求，实际应用中两者比例没有硬性规定。
3.3. 分析
【命中率】
2Q算法的命中率要高于LRU。
【复杂度】
需要两个队列，但两个队列本身都比较简单。
【代价】
FIFO和LRU的代价之和。
2Q算法和LRU-2算法命中率类似，内存消耗也比较接近，但对于最后缓存的数据来说，2Q会减少一次从原始存储读取数据或者计算数据的操作。
4. Multi Queue（MQ）
4.1. 原理
MQ算法根据访问频率将数据划分为多个队列，不同的队列具有不同的访问优先级，其核心思想是：优先缓存访问次数多的数据。
4.2. 实现
MQ算法将缓存划分为多个LRU队列，每个队列对应不同的访问优先级。访问优先级是根据访问次数计算出来的，例如
详细的算法结构图如下，Q0，Q1....Qk代表不同的优先级队列，Q-history代表从缓存中淘汰数据，但记录了数据的索引和引用次数的队列：
如上图，算法详细描述如下：
1. 新插入的数据放入Q0；
2. 每个队列按照LRU管理数据；
3. 当数据的访问次数达到一定次数，需要提升优先级时，将数据从当前队列删除，加入到高一级队列的头部；
4. 为了防止高优先级数据永远不被淘汰，当数据在指定的时间里访问没有被访问时，需要降低优先级，将数据从当前队列删除，加入到低一级的队列头部；
5. 需要淘汰数据时，从最低一级队列开始按照LRU淘汰；每个队列淘汰数据时，将数据从缓存中删除，将数据索引加入Q-history头部；
6. 如果数据在Q-history中被重新访问，则重新计算其优先级，移到目标队列的头部；
7. Q-history按照LRU淘汰数据的索引。
4.3. 分析
【命中率】
MQ降低了“缓存污染”带来的问题，命中率比LRU要高。
【复杂度】
MQ需要维护多个队列，且需要维护每个数据的访问时间，复杂度比LRU高。
【代价】
MQ需要记录每个数据的访问时间，需要定时扫描所有队列，代价比LRU要高。
注：虽然MQ的队列看起来数量比较多，但由于所有队列之和受限于缓存容量的大小，因此这里多个队列长度之和和一个LRU队列是一样的，因此队列扫描性能也相近。
5. LRU类算法对比
由于不同的访问模型导致命中率变化较大，此处对比仅基于理论定性分析，不做定量分析。
| 对比点 |
对比 |
| 命中率 |
LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU |
| 复杂度 |
LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU |
| 代价 |
LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU |
实际应用中需要根据业务的需求和对数据的访问情况进行选择，并不是命中率越高越好。例如：虽然LRU看起来命中率会低一些，且存在”缓存污染“的问题，但由于其简单和代价小，实际应用中反而应用更多。
1. LFU类
1.1. LFU
1.1.1. 原理
LFU（Least Frequently Used）算法根据数据的历史访问频率来淘汰数据，其核心思想是“如果数据过去被访问多次，那么将来被访问的频率也更高”。
1.1.2. 实现
LFU的每个数据块都有一个引用计数，所有数据块按照引用计数排序，具有相同引用计数的数据块则按照时间排序。
具体实现如下：
1. 新加入数据插入到队列尾部（因为引用计数为1）；
2. 队列中的数据被访问后，引用计数增加，队列重新排序；
3. 当需要淘汰数据时，将已经排序的列表最后的数据块删除。
1.1.3. 分析
l 命中率
一般情况下，LFU效率要优于LRU，且能够避免周期性或者偶发性的操作导致缓存命中率下降的问题。但LFU需要记录数据的历史访问记录，一旦数据访问模式改变，LFU需要更长时间来适用新的访问模式，即：LFU存在历史数据影响将来数据的“缓存污染”效用。
l 复杂度
需要维护一个队列记录所有数据的访问记录，每个数据都需要维护引用计数。
l 代价
需要记录所有数据的访问记录，内存消耗较高；需要基于引用计数排序，性能消耗较高。
1.2. LFU*
1.2.1. 原理
基于LFU的改进算法，其核心思想是“只淘汰访问过一次的数据”。
1.2.2. 实现
LFU*数据缓存实现和LFU一样，不同的地方在于淘汰数据时，LFU*只淘汰引用计数为1的数据，且如果所有引用计数为1的数据大小之和都没有新加入的数据那么大，则不淘汰数据，新的数据也不缓存。
1.2.3. 分析
l 命中率
和LFU类似，但由于其不淘汰引用计数大于1的数据，则一旦访问模式改变，LFU*无法缓存新的数据，因此这个算法的应用场景比较有限。
l 复杂度
需要维护一个队列，记录引用计数为1的数据。
l 代价
相比LFU要低很多，不需要维护所有数据的历史访问记录，只需要维护引用次数为1的数据，也不需要排序。
1.3. LFU-Aging
1.3.1. 原理
基于LFU的改进算法，其核心思想是“除了访问次数外，还要考虑访问时间”。这样做的主要原因是解决LFU缓存污染的问题。
1.3.2. 实现
虽然LFU-Aging考虑时间因素，但其算法并不直接记录数据的访问时间，而是通过平均引用计数来标识时间。
LFU-Aging在LFU的基础上，增加了一个最大平均引用计数。当当前缓存中的数据“引用计数平均值”达到或者超过“最大平均引用计数”时，则将所有数据的引用计数都减少。减少的方法有多种，可以直接减为原来的一半，也可以减去固定的值等。
1.3.3. 分析
l 命中率
LFU-Aging的效率和LFU类似，当访问模式改变时，LFU-Aging能够更快的适用新的数据访问模式，效率要高。
l 复杂度
在LFU的基础上增加平均引用次数判断和处理。
l 代价
和LFU类似，当平均引用次数超过指定阈值（Aging）后，需要遍历访问列表。
1.4. LFU*-Aging
1.4.1. 原理
LFU*和LFU-Aging的合成体。
1.4.2. 实现
略。
1.4.3. 分析
l 命中率
和LFU-Aging类似。
l 复杂度
比LFU-Aging简单一些，不需要基于引用计数排序。
l 代价
比LFU-Aging少一些，不需要基于引用计数排序。
1.5. Window-LFU
1.5.1. 原理
Windows-LFU是LFU的一个改进版，差别在于Window-LFU并不记录所有数据的访问历史，而只是记录过去一段时间内的访问历史，这就是Window的由来，基于这个原因，传统的LFU又被称为“Perfect-LFU”。
1.5.2. 实现
与LFU的实现基本相同，差别在于不需要记录所有数据的历史访问数据，而只记录过去一段时间内的访问历史。具体实现如下：
1）记录了过去W个访问记录；
2）需要淘汰时，将W个访问记录按照LFU规则排序淘汰
举例如下：
假设历史访问记录长度设为9，缓存大小为3，图中不同颜色代表针对不同数据块的访问，同一颜色代表针对同一数据的多次访问。
样例1：黄色访问3次，蓝色和橘色都是两次，橘色更新，因此缓存黄色、橘色、蓝色三个数据块
样例2：绿色访问3次，蓝色两次，暗红两次，蓝色更新，因此缓存绿色、蓝色、暗红三个数据块
1.5.3. 分析
l 命中率
Window-LFU的命中率和LFU类似，但Window-LFU会根据数据的访问模式而变化，能够更快的适应新的数据访问模式，”缓存污染“问题不严重。
l 复杂度
需要维护一个队列，记录数据的访问流历史；需要排序。
l 代价
Window-LFU只记录一部分的访问历史记录，不需要记录所有的数据访问历史，因此内存消耗和排序消耗都比LFU要低。
1.6. LFU类算法对比
由于不同的访问模型导致命中率变化较大，此处对比仅基于理论定性分析，不做定量分析。
| 对比点 |
对比 |
| 命中率 |
Window-LFU/LFU-Aging > LFU*-Aging > LFU > LFU* |
| 复杂度 |
LFU-Aging > LFU> LFU*-Aging >Window-LFU > LFU* |
| 代价 |
LFU-Aging > LFU > Window-LFU > LFU*-Aging > LFU*
|
缓存淘汰算法系列之3——FIFO类
1 FIFO
1.1. 原理
按照“先进先出（First In，First Out）”的原理淘汰数据。
1.2. 实现
FIFO队列，具体实现如下：
1. 新访问的数据插入FIFO队列尾部，数据在FIFO队列中顺序移动；
2. 淘汰FIFO队列头部的数据；
1.3. 分析
l 命中率
命中率很低，因为命中率太低，实际应用中基本上不会采用。
l 复杂度
简单
l 代价
实现代价很小。
2. Second Chance
2.1. 原理
FIFO算法的改进版，其思想是“如果被淘汰的数据之前被访问过，则给其第二次机会（Second Chance）”。
2.2. 实现
每个数据会增加一个访问标志位，用于标识此数据放入缓存队列后是否被再次访问过。
如上图，A是FIFO队列中最旧的数据，且其放入队列后没有被再次访问，则A被立刻淘汰；否则如果放入队列后被访问过，则将A移到FIFO队列头，并且将访问标志位清除。
如果所有的数据都被访问过，则经过一次循环后就会按照FIFO的原则淘汰数据。
2.3. 分析
l 命中率
命中率比FIFO高。
l 复杂度
与FIFO相比，需要记录数据的访问标志位，且需要将数据移动。
l 代价
实现代价比FIFO高。
3. Clock
3.1. 原理
Clock是Second Chance的改进版，通过一个环形队列，避免将数据在FIFO队列中移动。
3.2. 实现
如上图，其具体实现如下：
l 当前指针指向C，如果C被访问过，则清除C的访问标志，并将指针指向D；
l 如果C没有被访问过，则将新数据插入到C的位置,将指针指向D。
3.3. 分析
l 命中率
命中率比FIFO高，和Second Chance一样。
l 复杂度
与FIFO相比，需要记录数据的访问标志位，且需要将数据指针移动。
l 代价
实现代价比FIFO高，比Second Chance低。
4. FIFO类算法对比
| 对比点 |
对比 |
| 命中率 |
Clock = Second Chance > FIFO |
| 复杂度 |
Second Chance > Clock > FIFO |
| 代价 |
Second Chance > Clock > FIFO |
由于FIFO类算法命中率相比其他算法要低不少，因此实际应用中很少使用此类算法。