阿里巴巴集团 2011届实习生招聘 技术笔试卷——公共题

公共题

选择题（每题5分）

1. 若一棵二叉树具备10个度为2的结点，则该二叉树的度为0的结点个数是（      ）

A：9     B：11     C：12     D：不肯定 

注解by Snowwolf_Yang：对于一棵二叉树，从只有一个根结点开始，每增长一个度为1的结点，度为0（叶子）个数不变，每增长一个度为2的结点，度为0的个数增长1，因此D0 = D2 + 1

 

2.下列排序算法中，其时间复杂度和记录的初始排列无关的是（      ）

A：插入排序     B：堆排序     C：快速排序    D：冒泡排序 

 

3.已知中序遍历的序列为abcdef，高度最小的可能的二叉树的叶子是（     ）

A：ace       B：acf        C：adf        D：cdf  

 

 

4.参加百年阿里培训的n位同窗结伴去西湖旁边为游人指路，两人一组，他们打算先让体重之和刚好为102公斤的同窗一组，请给出一个算法找到这样的组合，或者肯定他们中不存在这样的组合，其中最优的算法时间复杂度为？（假设体重均为整数） （     ）

A：O(log(n))     B：O(n)      C：O(n log(n))    D：O(n^2)

注解by Snowwolf_Yang：

 

 

 

5.众所周知数据结构中很是基本的树结构包括二叉查找树（BST）。当咱们把以下序列：10，5，19，4，13，7，6，3，1按顺序创建一棵BST时，树的最大深度是？（令根节点深度为0，执行不进行平衡的基本插入） （     ）

A：5     B：4    C：3     D：2       

注解by Snowwolf_Yang：

二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树，亦称二叉搜索树。 它或者是一棵空树；或者是具备下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上全部结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上全部结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树；

插入过程：把第一个结点作根，插入时先和根比较，若是大于根，那么递归左子树，若是大于根递归右子树，直到叶子结点，若是途中有遇到相同时，返回结点已存在。到叶子结点时，若是插入值比叶子大，则添加为叶子右结点，不然左结点。

 

 

 

6.阿里巴巴启用了新的办公大厦，这里的一切都充满了现代感；工程师们打算在娱乐区用大小相等的圆形材料分割出一些空间，使用A,B,C三个圆形材料，最多能够将空间分为八个区域（包括圆形之外的区域），若是给你五个圆形材料，你最多能够帮助工程师们分出多少个空间？ （     ）

A：20     B：22     C：26     D：32 

注解by Snowwolf_Yang：这些问题的推导方法是递推，先看多加一个圆后增长了多少个交点，对圆来讲多一个交点就多分了一块区域，而在K个圆上再加一个圆至多能增长2K个交点，因此一个圆分2部分，2个圆分2+1*2，三个圆分2+1*2+2*2，N个圆分2+1*2+2*2+……+(n-1)*2= n(n-1)+2部分