课业解析M12 T11

新南威尔士大学数学与统计学院V T C J M12 T11 T14 W12 M13 T12 T15 W15 M15 MATH2501线性代数第2课时，2019年测试2版本A学生姓氏首字母学生编号问题：4页：2总分：18次容许时间：40分Q1[5分]找出e1∈R4在子空间W=span上的投影。Q2[5分]找到矩阵A的QR因子分解=（5 17 12 7）。Q3[3 marks]设V=（V，+，·，R）和W=（W，+，·，R）为向量空间，T:V→W为线性映射。a） 给出了映射T的空空间nullT的定义。b） 设V=P2（R），W=R2。考虑子空间（没必要证实它是子空间）。V={p∈P2（R）：p（1）=0和p（−1）=0}⊆P2（R）。求一个线性映射T，使V=nullT。你没必要证实地图T是线性的。设V=（V，+，·，R）为向量空间，B={v1，v2，v3}V为基。a） 定义三元组（a1，a2，a3）∈R3是x∈V相对于基B的坐标向量。新南威尔士大学数学与统计学院2页B）求v1相对于基B的坐标向量c）定义矩阵a∈M3的含义，3（R）是线性映射T:V→V相对于基B的矩阵。是地图T相对于基B的矩阵。根据B求T（v1）。

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