四种类型的文法总结

这是有关编译原理的。

乔姆斯基体系是计算机科学中刻画形式文法表达能力的一个分类谱系，是由诺姆·乔姆斯基于1956年提出的。它包括四个层次：

• 0-型文法（无限制文法或短语结构文法）包括全部的文法。该类型的文法可以产生全部可被图灵机识别的语言。可被图灵机识别的语言是指可以使图灵机停机的字串，这类语言又被称为递归可枚举语言。注意递归可枚举语言与递归语言的区别，后者是前者的一个真子集，是可以被一个总停机的图灵机断定的语言。
• 1-型文法（上下文相关文法）生成上下文相关语言。这种文法的产生式规则取如 αAβ -> αγβ 同样的形式。这里的A 是非终结符号，而 α, β 和 γ 是包含非终结符号与终结符号的字串；α, β 能够是空串，但 γ 必须不能是空串；这种文法也能够包含规则 S->ε ，但此时文法的任何产生式规则都不能在右侧包含 S 。这种文法规定的语言能够被线性有界非肯定图灵机接受。
• 2-型文法（上下文无关文法）生成上下文无关语言。这种文法的产生式规则取如 A -> γ 同样的形式。这里的A 是非终结符号，γ 是包含非终结符号与终结符号的字串。这种文法规定的语言能够被非肯定下推自动机接受。上下文无关语言为大多数程序设计语言的语法提供了理论基础。
• 3-型文法（正规文法）生成正规语言。这种文法要求产生式的左侧只能包含一个非终结符号，产生式的右侧只能是空串、一个终结符号或者一个非终结符号后随一个终结符号；若是全部产生式的右侧都不含初始符号 S ，规则 S -> ε 也容许出现。这种文法规定的语言能够被有限状态自动机接受，也能够经过正则表达式来得到。正规语言一般用来定义检索模式或者程序设计语言中的词法结构。

正规语言类包含于上下文无关语言类，上下文无关语言类包含于上下文相关语言类，上下文相关语言类包含于递归可枚举语言类。这里的包含都是集合的真包含关系，也就是说：存在递归可枚举语言不属于上下文相关语言类，存在上下文相关语言不属于上下文无关语言类，存在上下文无关语言不属于正规语言类。

四种类型的文法的主要特色：