[NOIP1999] 拦截导弹

NOIP1999 拦截导弹 

题目描述 Description

    某国为了防护敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。可是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹可以到达任意的高度，可是之后每一发炮弹都不 能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。因为该系统还在试用阶段，因此只有一套系统，所以有可能不能拦截全部的导弹。

  

输入描述 Input Description

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

  

输出描述 Output Description

输出这套系统最多能拦截多少导弹，若是要拦截全部导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入 Sample Input

389 207 155 300 299 170 158 65 

样例输出 Sample Output

6

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

导弹的高度<=30000，导弹个数<=20

 

 

 

 

思路

这道题的突破口在于问题的转化= =

先是第一问： “最多能拦截的导弹数”。根据题目中导弹的毛病，能够把问题转化成经典的最长不上升子序列，动态规划O(cnt²)完美解决；

再看第二问： “最少须要的系统数”。顺延上一问的思路，“不可能由以前已经肯定的系统拦截下来的导弹”应当添加到当前位置前的最长上升子序列中。一样是经典问题，动态规划O(cnt²)。

最后稍微得瑟一下→_→在没有优化的状况下，这段代码在发帖前包揽了wikioi上“最快”“最短”以及“内存最少”三项指标~（好吧是由于这题太水了）

 

 1 #include <cstdio>
 2  using  namespace std;
 3  int H[ 22], Suc[ 22]={ 1}, Cnt[ 22]={ 1}, mS= 0, mC= 0;
 4  int main()
 5 {
 6     freopen( " testin ", " r ",stdin);
 7     freopen( " testout ", " w ",stdout);
 8      int i,j,t,cnt= 0;
 9      while(scanf( " %d ", &t)== 1)
10         H[cnt++]=t;
11      for(i= 1;i<cnt;++i) {
12         Suc[i]=Cnt[i]= 1;
13          for(j=i- 1;j>= 0;--j) {
14              if(H[j]>=H[i]&&Suc[j]>=Suc[i])
15                 Suc[i]=Suc[j]+ 1;
16              if(H[j]<H[i]&&Cnt[j]>=Cnt[i])
17                 Cnt[i]=Cnt[j]+ 1;
18         }
19          if(Suc[i]>mS)mS=Suc[i];
20          if(Cnt[i]>mC)mC=Cnt[i];
21     }
22     printf( " %d\n%d ", mS, mC);
23      return  0;
24 }