单源最短路径算法中使用了
松弛（relaxation）操做。对于每一个顶点v∈V，
都设置一个属性d[v]，用来描述从源点s到v的最短路径上权值的上界，称为
最短路径估计（shortest-path estimate）。
π[v]表明S到v的当前最短路径中v点以前的一个点的编号,咱们用下面的
Θ(V)时间的过程来对最短路径估计和前趋进行初始化。
INITIALIZE-SINGLE-SOURCE(G,s)
1 for each vertex v∈V[G]
2 do d[v]←∞
3 π[v]←NIL
4 d[s]←0
通过初始化之后，对全部v∈V，π[v]=NIL，对v∈V-{s}，有d[s]=0以及d[v]=∞。
在松弛一条边(u,v)的过程当中，要测试是否能够经过u，对迄今找到的v的最短路径进行改进；若是能够改进的话，则更新d[v]和π[v]。一次松弛操做能够减少最短路径估计的值d[v]，并更新v的前趋域π[v](S到v的当前最短路径中v点以前的一个点的编号)。下面的伪代码对边(u,v)进行了一步松弛操做。
RELAX(u, v, w)
1 if(d[v]>d[u]+w(u,v))
2 then d[v]←d[u]+w(u,v)
3 π[v]←u
每一个单源最短路径算法中都会调用INITIALIZE-SINGLE-SOURCE，而后重复对边进行松弛的过程。另外，松弛是改变最短路径和前趋的惟一方式。各个单源最短路径算法间区别在于对每条边进行松弛操做的次数，以及对边执行松弛操做的次序有所不一样。
在Dijkstra算法以及关于有向无回路图的最短路径算法中，对每条边执行一次松弛操做。在Bellman-Ford算法中，每条边要执行屡次松弛操做。
顺带提一句，松弛操做的不等式与
差分约束系统有着密不可分的关联。