深度学习面试题15：卷积核须要旋转180度

目录

　　举例

　　结论

　　参考资料

---

 

在一些书籍和博客中所讲的卷积（一个卷积核和输入的对应位置相乘，而后累加）不是真正意义上的卷积。根据离散卷积的定义，卷积核是须要旋转180的。

按照定义来讲，一个输入和一个卷积核作卷积操做的流程是：

①卷积核旋转180

②对应位置相乘，而后累加

举例

下面这个图是常见的卷积运算图：

中间的卷积核，实际上是已经旋转过180度的

即，作卷积的两个矩阵实际上是

[[2, 1, 0, 2, 3],

 [9, 5, 2, 2, 0],

 [2, 3, 4, 5, 6],

 [1, 2, 3, 1, 0],

 [0, 4, 4, 2, 8]]

和

[[1, 0, -1],

 [1, 0, -1],

 [1, 0, -1]]

没有旋转只有乘积求和就不叫卷积运算。

可是，在tensorflow中以为这样很纠结，因此干脆定义的卷积核直接就是旋转后的卷积核，因此tensorflow能够直接对应位置相乘，而后相加

import tensorflow as tf # [batch, in_height, in_width, in_channels] input = tf.constant([ [2, 1, 0, 2, 3], [9, 5, 4, 2, 0], [2, 3, 4, 5, 6], [1, 2, 3, 1, 0], [0, 4, 4, 2, 8], ], tf.float32) input = tf.reshape(input, [1, 5, 5, 1]) #定义旋转180后的卷积核 # [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels] kernel = tf.constant([ [-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [-1, 0, 1] ], tf.float32) kernel = tf.reshape(kernel, [3, 3, 1, 1]) print(tf.Session().run(tf.nn.conv2d(input,kernel,[1,1,1,1],"VALID"))) [[[[-5.] [ 0.] [ 1.]] [[-1.] [-2.] [-5.]] [[ 8.] [-1.] [ 3.]]]]

View Code

 

而在scipy中，是按照严格的卷积定义来的，你定义了一个卷积核后，scipy要先将你的卷积核旋转180度，而后才对应位置相乘，再相加。 

import numpy as np from scipy import signal input = np.array([ [2, 1, 0, 2, 3], [9, 5, 4, 2, 0], [2, 3, 4, 5, 6], [1, 2, 3, 1, 0], [0, 4, 4, 2, 8] ]) #定义未经旋转的卷积核 kernel = np.array([ [1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1] ]) # kernel1 = np.flip(kernel1) print(signal.convolve(input, kernel, mode="valid")) [[-5 0 1] [-1 -2 -5] [ 8 -1 3]]

View Code

 

 返回目录

 

结论

若是你定义的是旋转180度后的卷积核，那就直接对应位置相乘再相加

若是你定义的是未经旋转的卷积核，那须要先旋转180，再对应位置相乘再相加

市面上的参考书大部分描述的卷积核都是旋转后的卷积核，个人博客中也是这样，由于这样更容易理解，否则作一次卷积，你是很难直观看出来结果的。

 返回目录

 

参考资料

什么！卷积要旋转180度？！

https://www.jianshu.com/p/8dfe02b61686

二维卷积的计算原理

https://wenku.baidu.com/view/f55e1bc6f90f76c661371ac5.html

 返回目录