多重集的r-组合的个数

定义 如果S是一个多重集，S具有k种类型的元素为a1,a2,…ak，满足S = {∞×a1,∞×a2,…,∞×ak}，S的任一个r-组合的个数等于C（r+k-1，r）; 证明 S的任一个r-组合均呈{x1·a1,x2·a2,…,xk·ak}的形式，其中x1,x2,…,xk皆为非负整数，且x1+x2+…+xk = r;因此，S的r-组合的个数等于方程 　　　　　　　　　　　　　x1+ x2 + …+

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