7.4 初等矩阵和可逆性

初等矩阵和可逆性 初等矩阵：对单位矩阵 进行 一次 初等变换 得到。 初等矩阵一定是可逆的。 ==> 因为初等变换是可逆的，所以初等矩阵是可逆的。 对于一般矩阵，如果可逆的话，怎样得到逆矩阵呢？ 根据之前的分析 ==> 如果矩阵A可逆的话，即存在一系列的初等矩阵E，满足 ==> ==> 在等式左右两端 乘以 A的逆 ==> 乘法结合律 即矩阵A的逆 等于 对单位矩阵 进行 第一个初等变换，第二个初

>>阅读原文<<