MIT线性代数笔记-第十六讲

首先回顾一下投影矩阵P: P=A(ATA)−1AT P = A ( A T A ) − 1 A T 两种极端的情况. 1.如果b在A的列空间中,那么Pb = b 证明: A(ATA)−1ATAx=Ax=b A ( A T A ) − 1 A T A x = A x = b 2.如果b垂直于列空间,那么Pb = 0 证明: ATb=0−>A(ATA)−1ATb=0 A T b = 0 − > A (

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