学习了一个新的最小生成树的算法,Boruvka(虽然我不知道怎么读)。算法思想也是贪心,相似于Kruskal。c++
大体是这样的,咱们维护图中全部连通块,而后遍历全部的点和边,找到每个连通块和其余连通块相连的最小的一条边,而后把连通块合并起来,重复这个操做,直到剩下一整个连通块,最开始状态是每一个点是一个单独的连通块。算法
复杂度是(n+m)longn,由于每次都会合并两个连通块,整个程序进行log次操做就会完成,每次操做的复杂度是n+m的。学习
代码很是好理解,我用的并查集实现,(然而并查集我没有用按秩合并,都是细节)。——by VANEspa
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=5005; const int M=200005; int pre[M<<1],other[M<<1],last[N],l,len[M<<1]; int n,m; void add(int x,int y,int z) { ++l;pre[l]=last[x];last[x]=l;other[l]=y;len[l]=z; } int f[N],mn[2][N]; int getfa(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=getfa(f[x]); } void merge(int x,int y) { int fx=getfa(x),fy=getfa(y); f[fx]=fy; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i; for(int i=1;i<=m;++i) { int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); add(x,y,z);add(y,x,z); } int ans=0; while(1) { memset(mn[0],127,sizeof mn[0]); bool flag=0; for(int i=1;i<=n;++i) { for(int p=last[i];p;p=pre[p]) { if(getfa(i)!=getfa(other[p])) if(mn[0][getfa(i)]>len[p]) { mn[0][getfa(i)]=len[p]; mn[1][getfa(i)]=getfa(other[p]); } } } for(int i=1;i<=n;++i) { if(mn[0][i]!=mn[0][0]&&getfa(i)!=getfa(mn[1][i])) { flag=1; ans+=mn[0][i]; merge(i,mn[1][i]); } } if(!flag) break; } for(int i=1;i<n;++i) if(getfa(i)!=getfa(i+1)) { puts("orz"); return 0; } cout<<ans; }