【问答】算法数据结构里面有没有什么有趣的内容？

原载于：www.zhihu.com/question/33…

有不少。

我记得《算法导论》里就有一些颇有意思的例子，惊喜在本文末尾。

第五章有一个「雇佣问题」（有删改）

假设你要招一个前端工程师，发现没有合适的人选。
因而你找了一个猎头。不是猪头，是猎头。
假设猎头天天给你推荐一个应聘者，你会去面试这我的，而后立刻决定要不要录用他/她。
假设你每次面试都须要支付给猎头一笔小费用，若是你决定录用一我的则须要支付一大笔费用给猎头的公司。
你能够今天录用一我的，而后次日反悔录用另外一我的，可是这样你就要付两大笔钱。
你一旦发现今天的面试者比以前决定录用的人好，就会改成录用今天的面试者。

前提条件基本是这样，而后就是分析了。

因为有多少人你就要面试多少次，因此小费用这一部分无法节省。

问题的关键就在于如何尽可能减小大费用的支出了。

最坏状况分析

最坏的状况就是 n 个应聘者的质量逐天递增，你每次都发现你天天都要花一大笔钱用今天的面试者替换昨天的。这实在是很烧钱。

几率分析

最坏状况是很难出现的，咱们应该计算一个平均状况。

假设 n 个应聘者的水平排名是 1 到 n；

假设这些应聘者出现的顺序是随机的；

那么面试官面对的就是一个均匀的随机序列，若是 n 是 3，那么这些应聘者出现的顺序多是

• 1 2 3
• 1 3 2
• 2 1 3
• 2 3 1
• 3 1 2
• 3 2 1

一共有 n! （n的阶乘）种状况。

而后书中利用一些几率公式得出一个结论：只须要录用

我的（指望值）。

这个结果使人疑惑，由于假设有 10 我的来面试，他们的水平依次是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，显然咱们的录用次数会是 9。

的结果倒是 2.3 左右。

而后书中说你只须要把应聘者出现的顺序随机化一下，结果就会接近 2.3 了。

到此，第一个例子就完了。这个例子看起来有些不符合实际，由于每录用一次就付钱那猎头公司实在是太赚了。

因此书后面又有一个变形的题目：

假设如今咱们不想要面试完全部人而后找一个最好的，也不但愿不停地录用新人换以前录用的人，
怎么着呢？咱们但愿录用一个接近最好的应聘者，并且只录用一次。
假设每次面试后必须立马告诉录用结果，不能拖几天再决定。
请问，如何经过尽可能少的面试次数，录用水平尽可能高的应聘者呢？

这个题目就很是接近现实生活中的面试了。

书中的面试策略是这样的：

选择一个正整数 k < n，面试前 k 个应聘者而后拒绝他们，以后的应聘者只要有一个比前 k 个的最高水平高，就录用他/她。

而后书中又一顿骚操做，得出 k 的值：n/e 。

也就是说，若是有 100 名随机出现的应聘者，只须要面试前 37 人，所有拒绝掉，而后只要遇到一个比这 37 人都好的，录用便可。这样录用到最好的应聘者的几率是最高的。

不知道各位是怎么想的，反正我当时以为这个脑回路真的是很神奇，竟然还有这种面试方法。

但当我把这个算法放到另外一个领域，就发现了更奇葩的脑回路了。

找老婆/老公

假设你一辈子中会随机遇到 n 个异性，你跟ta相遇以后就要决定是跟ta交往仍是不跟ta交往，不能够劈腿，最终你只能选择一我的结婚并且只能选一次，请问，你该怎么选，才能最大可能地选中最合适你的那我的？

答案跟上面的面试策略很像：先依次跟前 n / e 个异性交往，记下其分数，而后所有分手。以后，只要遇到一个比前面都好的异性，就结婚。这是最优解。（固然你也能够不顾时间、精力和金钱成本跟每一个异性都交往看看，但那不是最优解）

这个策略是否是有点——或者说很是——渣。

可是好像就是事实……假设一个男人在求偶期总共会遇到 10 个女人，那么 10 / e 的值就是 3.7。这跟非诚勿扰的统计数据很是吻合！非诚勿扰的男嘉宾基本都会说本身曾经有过 3 到 4 段恋情。原来这里面是有科学依据的呀（大误）。

另外一个启发就是，若是你的求偶期已通过了一半了，那么你可能只能遇到 5 个女人，那么你的值就是 5 / e 结果是 1.8。也就是说，你谈一两段恋爱以后就结婚是最好的。

那若是你已经出在求偶期的末尾呢？答案是……只要有人愿意你就跟ta结婚才是最好的，别挑了，越挑结果越差。(剩男剩女注意了，敲黑板）

再假设你是王某聪，求偶期遇到的女人是 200 个，那么，前 74 个都不要选，从第 75 个开始再选。

假设你是个女人，你想嫁给王某聪，你应该尽可能出如今 75 个左右，而且尽可能让本身的素质高于前面 74 个。这个竞争压力还真的是很大啊。

最后，这个算法还能够用来劝导早恋：最先交往的那些异性，确定不是跟你走到最后的人。是否是很虐，哈哈。

总结

以上都是脑洞而已。算法是枯燥的，只有学会苦中做乐，才能深刻学习算法知识。

共勉。

另外说实话，算法导论中的精髓就是那些骚操做，但也是最难懂的，我通常都是直接跳过看代码。

完。