CF-1110C-Meaningless Operations

题意：

输入q，而后输入q个a，对于每一个a，找到一个b，使gcd(a ^ b, a & b)最大，输出这个最大的gcd；

思路：

用k表示a二进制最高位的二进制编号，1,2,4,8对应1,2,3,4； 

假如a不是 (1 << k) - 1这种形式的，那么总能找到一个b使a ^ b == (1 << k) - 1，而a & b == 0，这个时候gcd必定最大。若是a是 (1 << k) - 1，那么由于b不能为0，因此凑不出 (1 << k) - 1，没办法只能暴力了，由于(1 << k) - 1这样的形式的a也只有24个，因此咱们要事先打表，不然应该会超时

打表代码：

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std; int main() { for (int i = 3; i <= (1 << 25) - 1; i = i << 1 | 1) { int max_gcd = 0; for (int j = 1; j < i; j++) { max_gcd = max(max_gcd, __gcd(i ^ j, i & j)); } printf("mp[%d] = %d;\n", i, max_gcd); } return 0; }

提交代码：

C - Meaningless Operations

GNU C++11

Accepted

30 ms

0 KB

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std; map<int, int> mp; int main() { mp[3] = 1; mp[7] = 1; mp[15] = 5; mp[31] = 1; mp[63] = 21; mp[127] = 1; mp[255] = 85; mp[511] = 73; mp[1023] = 341; mp[2047] = 89; mp[4095] = 1365; mp[8191] = 1; mp[16383] = 5461; mp[32767] = 4681; mp[65535] = 21845; mp[131071] = 1; mp[262143] = 87381; mp[524287] = 1; mp[1048575] = 349525; mp[2097151] = 299593; mp[4194303] = 1398101; mp[8388607] = 178481; mp[16777215] = 5592405; mp[33554431] = 1082401; int t, n; scanf("%d", &t); while (t--) { scanf("%d", &n); if (mp.count(n)) { printf("%d\n", mp[n]); continue; } int k = 0; while (n) { k++; n >>= 1; } printf("%d\n", (1 << k) - 1); } return 0; }

此次比赛获得的教训是打表程序跑出来的结果必定要是能够直接复制粘贴的，比赛的时候前面的题原本就作的不够快，而后当时打表程序不够好，这题还手敲了switch，结果来不及提交了。仍是map好，没有引号百分号，用printf输出比较方便。