红黑树的插入操做

1.红黑树定义

1.红黑树首先是一颗二叉搜索树
2.每一个节点要么为红色，要么为黑色
3.根节点为黑色
4.每条路径的黑色节点数相同
5.每条路径中不能有两个连续的红色节点

2.红黑树的插入过程

（1）插入情形分析

每次插入的节点初始化为红色
插入情形总共分为如下几种状况
1.插入节点父节点为黑色
在这种状况中，由于插入节点为红色，因此不会影响此红黑树的结构，直接插入便可
2.插入节点父节点为红色
在此种状况中插入会破坏红黑树的平衡，必须进行自平衡操做，主要是旋转操做，首先咱们对一些概念就行解释

2.1插入节点的叔叔节点为红色

2.2插入节点的叔叔节点为黑色或null

2.2.1插入节点的父节点为祖父节点的左子节点

2.2.1.1插入节点为父节点的左子节点

2.2.1.2插入节点为父节点的右子节点

2.2.2插入节点的父节点为祖父节点的右子节点
2.2.2.1插入节点为父节点的右子节点

2.2.2.2插入节点为父节点的左子节点

（2）插入代码

public class RBNode {
	RBNode left;
	RBNode right;
	RBNode parent;
	String color;
	int val;
	public RBNode(int val) {
		this.val=val;
		this.color="R";
	}
	//插入节点
	public void insert(RBNode node) {
		if(node.val<this.val) {
			if(this.left==null) {
				this.left=node;
				node.parent=this;
				//插入以后调用自平衡方法进行平衡
				fixed3(node);
			}else {
				this.left.insert(node);
			}
		}
		if(node.val>this.val) {
			if(this.right==null) {
				this.right=node;
				node.parent=this;
				//插入以后调用自平衡方法进行平衡
				fixed3(node);
			}else {
				this.right.insert(node);
			}
		}
	}
	public void fixed3(RBNode node) {
		if(node==null) return;
		//若是节点为根节点则变为黑色；
		if(node.parent==null) {
			node.color="B";
			return;
		}
		//若是父节点为黑色则不处理，父节点为红色则必须进行处理才能保持平衡，父节点为红色时，祖父节点必然存在，由于不能有两个连续的红色节点
		if(node.parent.color=="R") {
			//1.父节点和叔节点都为红色
			if(node.parent.parent.left!=null&&node.parent.parent.right!=null&&node.parent.parent.left.color=="R"&&node.parent.parent.right.color=="R") {
				node.parent.parent.left.color="B";
				node.parent.parent.right.color="B";
				node.parent.parent.color="R";
				fixed3(node.parent.parent);
				return;
			}
			//2.叔叔节点为黑色或不存在
			//2.1 插入节点的父节点为祖父节点的左节点
			if(node.parent.equals(node.parent.parent.left)&&(node.parent.parent.right==null||node.parent.parent.right.color=="B")) {
				//2.1.1 插入节点为父节点的左节点
				if(node.equals(node.parent.left)) {
					node.parent.color="B";
					node.parent.parent.color="R";
					node.parent.parent.rightRotate();
					return;
				}
				//2.1.2 插入节点为父节点的右节点
				if(node.equals(node.parent.right)) {
					node = node.parent;
					node.leftRotate();
					fixed3(node.left);
					return;
				}
			}
			//2.2 插入节点的父节点为祖父节点的右节点
			if(node.parent.equals(node.parent.parent.right)&&(node.parent.parent.left==null||node.parent.parent.left.color=="B")) {
				//2.2.1 插入节点为父节点的左节点
				if(node.equals(node.parent.left)) {
					node = node.parent;
					node.rightRotate();
					fixed3(node.right);
					return;
				}
				//2.2.2 插入节点为父节点的右节点
				if(node.equals(node.parent.right)) {
					node.parent.color="B";
					node.parent.parent.color="R";
					node.parent.parent.leftRotate();
					return;
				}
			}
		}
	}
	//左旋转操做
	public void leftRotate() {
		RBNode newNode = new RBNode(this.val);
		newNode.left=this.left;
		newNode.right=this.right.left;
		if(newNode.left!=null) {
			newNode.left.parent=newNode;
		}
		if(newNode.right!=null) {
			newNode.right.parent=newNode;			
		}
		newNode.color=this.color;
		this.val=this.right.val;
		this.color=this.right.color;
		this.left=newNode;
		this.right=this.right.right;
		if(this.left!=null) {
			this.left.parent=this;
		}
		if(this.right!=null) {
			this.right.parent=this;			
		}
	}
	//右旋转操做
	public void rightRotate() {
		RBNode newNode = new RBNode(val);
		newNode.color=this.color;
		newNode.right=this.right;
		newNode.left=this.left.right;
		if(newNode.left!=null) {			
			newNode.left.parent=newNode;
		}
		if(newNode.right!=null) {
			newNode.right.parent=newNode;
		}
		this.val=this.left.val;
		this.color=this.left.color;
		this.left=this.left.left;
		this.right=newNode;
		if(this.left!=null) {
			this.left.parent=this;			
		}
		if(this.right!=null) {
			this.right.parent=this;
		}
	}

	//前序遍历
	public void frontShow() {
		System.out.println(this.color+" "+this.val);
		if(this.left!=null) {
			this.left.frontShow();
		}
		if(this.right!=null) {
			this.right.frontShow();
		}
	}
	//重写equals判断节点是否相等
	@Override
	public boolean equals(Object obj) {
		if((RBNode)obj==null) {
			return false;
		}
		if(this.val==((RBNode)obj).val) {
			return true;
		}
		return false;
	}
}
复制代码

3.一些思考？

为何有了AVL树还要红黑树？
红黑树不追求"彻底平衡"，即不像AVL要求节点的高度差<=1，它只要求部分达到平衡，可是提出了为节点增长颜色，红黑是用非严格的平衡来换取增删节点时候旋转次数的下降，而AVL是严格平衡树，所以在增长或者删除节点的时候，根据不一样状况，旋转的次数比红黑树要多。
可是红黑树的搜索性能要逊于AVL,由于AVL是彻底平衡的，红黑树要比AVL最多多一层。

最后删除操做我还没学会。