韩信点兵背后的思想

感受颇有趣~

文章来源：http://blog.csdn.net/novostary/article/details/24138063

很早之前就知道了“韩信点兵，多多益善”这句俗语，但真正理解这句话的意思，倒是在半年前上的一门课程（应用密码学）中。

在这里首先介绍下搜集到的历史背景，以后是具体算法，最后是个人理解。

秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，因而韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信立刻向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，咱们居高临下，以众击寡，必定能战胜敌人。汉军原本就信服本身的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“足智多谋”。因而士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱做一团。交战不久，楚军大败而逃。

 

中国有一本数学古书「孙子算经」也有相似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」

答曰：「二十三」

术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」

 

这个问题的推广及其解法，被称为孙子定理，也称为中国剩余定理，是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中的一个重要定理。中国剩余定理（ChineseRemainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席很是重要的地位，也可用于RSA算法中的快速计算。

 

秦九韶在《数书九章》中明确地系统地叙述了求解一次同余组的通常计算步骤。秦的方法正是前述的剩余定理。咱们知道，剩余定理把通常的一次同余问题归结为知足条件的一组数Ki的选定。秦九韶给这些数起名叫“乘率”，而且在《数书九章》卷一“大衍总术”中详载了计算乘率的方法——“大衍求一术”。

 

我国明朝有位大数学家叫程大位，他在解答“物不知其数”问题（即：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？）用四句诗归纳这类问题的解决：

“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。”

 

http://baike.baidu.com/link?url=-q0wL0Tq-hee2HqwDrDHAPZKiwIY_eUxlais36mWYxaGAs-fo0-UZ-Q23c1d97bL 韩信点兵

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a69a39601000ahx.html三人同行七十稀

http://blog.csdn.net/tiaotiaoyly/article/details/1954466三人同行七十稀 - 中国剩余定理浅析

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算法：

以求解“物不知其数”为例。

 

最后想说一下经过听这位老师的课程所领会的思想。

孙子定理的背后，蕴含了分类的思想。同余方程组，相似于把一个一维的数再次分为多维。
分类，是人类知识原理，一切研究都离不开分类。（老师所说）

人生的每一个阶段均可以看作一个维度，而不一样阶段的结合，则构成了如今的本身（思想、成就等）。而咱们要作的，是让整个空间更大。

比如用尺子去量一个东西，若是这个东西很长，用尺子的人会很痛苦，要么意识到本身的有限性，要么想办法去增加本身的尺子。而东西，能够认为是理想。而人生的每一个阶段，能够认为是模数，模数的乘积，决定了本身当前的空间。而这须要前瞻性，在前瞻性不够的状况下，须要有一位人生导师存在来指引，但这又是可遇而不可求的，如果遇到，必定要珍惜。

又比如看山，“横当作岭侧成峰，远近高低各不一样”。若想对山有一个完整的认识，须要多维度的视角，横看、侧看、远看、近看、高看、低看。

还产生了一种设想。以城市规划为例，一个规划师把规划的理念彻底理解（深度，专业化），以后若是有公益的意识，颇有可能成为相似于如何改变世界（一本书的名字）那样的人的（广度），他能够经过本身的知识来令人们的生活更好。若干年后，他如果能够意识到该放手去作别的事情时，他的贡献将会更大。这时，将会是更广阔的天地，这时须要的能力，如何识人，找到领域最强者，而且引导，或者说，这时能够是一个导师的角色了，去给只会作事而且能够把事作的很好的人加入思想或者理念上的东西，推进这样的人在本身领域作的事影响更多的人（改变世界）。

还有一种思路是把本身培养成发现这样的人的人。相似于如何改变世界中的那个组织的领袖。

在成长的过程当中，思想和行动是相辅相成的，如果只有行动，可能获得的只是物质上的知足，人会很空虚；如果只有思想，又会不断地被现实所打击。最好的境界是既有发心，又能把事作好。

还要认识到，人与人是不一样的，上面的思考基于如何成为最优秀的人。不要期待每一个人都是能够改变世界的那我的，改变世界的人也须要不少的人来支持的，可以有意识地把一我的引导到他的平衡点，已经足够了。

看一我的，要看他的成长历程。在本身还可以掌控的成长阶段，有意识地去增大本身当前维度的长度，终有一天，本身也会变得很强大。