【Leetcode】1059. All Paths from Source Lead to Destination

题目地址：

https://leetcode.com/problems/all-paths-from-source-lead-to-destination/

给定一个有向图，再给定其中两个点 $s$和 $d$，问从 $s$出发的全部路径是否都能走到 $d$。若是发现了圈的话要返回false，由于这条路径是无限长的，并不会走到 $d$；若是有条路径的终点不是 $d$，也返回false。

思路是DFS。从 $s$出发搜索全部的路径，搜索的同时看看有没有环，搜索到终点的时候看看有没有到dest，若是发现都没有问题的话，就接着搜索下一条，搜索完全部路径后都没发现问题则返回true。代码以下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

public class Solution {
    public boolean leadsToDestination(int n, int[][] edges, int source, int destination) {
        Map<Integer, List<Integer>> graph = new HashMap<>();
        for (int[] edge : edges) {
            graph.putIfAbsent(edge[0], new ArrayList<>());
            graph.get(edge[0]).add(edge[1]);
        }
        
        return dfs(source, destination, graph, new boolean[n]);
    }
    
    // 从v出发，判断是否全部路径的终点都是dest，visited记录路径上走过的点
    private boolean dfs(int v, int dest, Map<Integer, List<Integer>> graph, boolean[] visited) {
    	// v没有出度的时候，说明到终点了，判断一下是否发现了终点不等于dest的路径，若是发现了返回false
        if (!graph.containsKey(v)) {
            if (v != dest) {
                return false;
            }
        }
        
        visited[v] = true;
        // 若是v有出度的话，继续DFS
        if (graph.containsKey(v)) {
            for (int next : graph.get(v)) {
            	// 若是发现以前路径上遍历过的顶点，说明有环，不继续遍历了返回false
                if (visited[next]) {
                    return false;
                }
                
                if (!visited[next] && !dfs(next, dest, graph, visited)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        
        // 回溯前要恢复现场，以便搜索下一条路径
        visited[v] = false;
        return true;
    }
}

时空复杂度 $O(V+E)$。