一个文章表的 MySQL 索引怎么创建合理

有以下结构的MySQL 表

CREATE TABLE `t_article` (
  `id` bigint(20) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `content` varchar(255) NOT NULL COMMENT '内容',
  `like_count` int(10) unsigned NOT NULL DEFAULT '0' COMMENT '点赞数',
  PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=6 DEFAULT CHARSET=utf8 COMMENT='文章表';
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插入数据：

INSERT INTO `t_article` (`id`, `content`, `like_count`) VALUES ('1', 'aaa', '4');
INSERT INTO `t_article` (`id`, `content`, `like_count`) VALUES ('2', 'rrrr', '53');
INSERT INTO `t_article` (`id`, `content`, `like_count`) VALUES ('3', 'ttt', '7');
INSERT INTO `t_article` (`id`, `content`, `like_count`) VALUES ('4', 'rree', '6');
INSERT INTO `t_article` (`id`, `content`, `like_count`) VALUES ('5', 'rrr', '888');

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需求是查询文章列表，根据点赞数（like_count）字段从大到小排序，SQL 语句以下：

SELECT id FROM t_article ORDER BY like_count DESC LIMIT 0,4;
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怎么创建索引才合理，问题起因是看了不少大佬文章都会说索引字段不该该频繁更新，可是 like_count 这个字段确定是常常更新的，

另外还有个衍生问题，以下SQL 执行的分析 type 为 index 有没有毛病，这个SQL没有用 where 条件，没有用 排序字段，可是仍是会进行全表扫描，又该怎么优化呢

SELECT id FROM t_article LIMIT 0,4;
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EXPLAIN 分析