为何不少编程语言中数组都从 0 开始编号？

数组，是平常开发中用到的最多的数据结构之一，说到这里，可能有人就不赞同，“怎么我学的数组不是数据结构呢？”，看完这篇文章，我相信你可以本身判断！

以前，本身一度认为数组太简单了，不就是经过下标拿元素，遍历数组，查找排序等操做。直到看了大佬对数组的介绍，才发觉本身真是坐井观天，对数组的理解太浅显了。

        数组专业一点来讲是属于“线性表”的一种，它用一组连续的内存空间来存储具备相同类型的数据。

        常见的线性表结构有链表、数组、栈、队列，顾名思义线性表就是数据排列在一条线上，每一个线性表上的数据最多只有先后两个方向。

        非线性表结构则比线性表更复杂，非线性表上的数据并非简单的先后关系，常见的非线性表数据结构有图、树、堆等。

 

 

        经过上面的图，咱们能明显看到线性表和非线性表的不一样之处。线性表只有先后关系，非线性表则存在多种关系。

        继续说数组，上面说到来数组是线性表的一种，而且数组是连续的内存空间，相同的数据类型，因此数组有经过下标“随机访问”的特性；

        可是这也带来了一些弊端，就是数组是连续的，致使删除和插入的时候为了保证连续性须要进行大量的数据迁移。

        数据的访问，那到底数组是怎么经过下标随机访问元素的呢？

        拿一个长度为10的int类型数组 int[] a = new int[10]; 计算机会给数组分配连续的内存空间 1000~1039，其中内存首地址为base_address = 1000;

 

        咱们知道计算机会给每一个内存单元分配一个地址，计算机经过这个内存地址访问内存中的数据。

        数组中因为内存是连续的，因此咱们能够经过基地址直接计算出对应的下标所在的内存地址。数组中计算某个下标元素的内存地址公示以下：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

        在本例子中，数组中存储的是int类型数据（js中数组每一个元素大小能够不一样，是作了特殊处理，js中具体数组在内存中如何存储待研究；

        data_type_size为4个字节，因此若是要获取下标为2的元素的地址，经过上面的公式计算就获得来内存地址为1008，因为只计算一次就能获取到准确的内存地址，因此访问数组中某个元素的时间复杂度为：

 

 

低效的“插入”和“删除”

        为何说数组的“插入”和“删除”操做很低效呢？咱们知道数组在内存中是连续的，若是进行插入或者删除操做的话，因为数组要保证内存数据的连续性，因此数据须要进行移动，来保证连续性。

        下面举例说明：

插入：

        插入操做：假设数组的长度为n，如今，若是咱们须要将一个数据插入到数组中的第k个位置。为了把第k个位置腾出来，给新来的数据，咱们须要将第k~n这部分的元素都顺 序地日后挪一位。那插入操做的时间复杂度是多少呢?咱们能够分析一下。

        分析：若是第k个位置是数组末尾，那么不须要移动数据，此时最好时间复杂度为：

        若是在数组的开头插入数据，则全部的数据都要日后移动一位，因此最坏时间复杂度为：

        由于咱们在每一个位置插入的元素的几率是同样的，因此平均时间复杂度为：

        经过上面的分析咱们看到，插入操做的平均时间复杂度为：

 

        那么有没有可以优化的地方呢？

        实际上是有的，可是只能针对特定的状况进行优化。

        好比当数组仅仅做为存储数据的集合而不在意存储的数据的顺序时，咱们能够直接将第k个元素放在数组最后，将要插入的元素放在第k个位置。这样就能作到时间复杂度为

 

        但这也致使了快排是一个不稳定的排序算法

        举个例子来看一下上面的优化方式：假设数组a[10]中存储了以下5个元素:a，b，c，d，e。 咱们如今须要将元素x插入到第3个位置。咱们只须要将c放入到a[5]，将a[2]赋值为x便可。最后，数组中的元素以下: a，b，x，d，e，c。以下图所示：

 

删除：

        删除操做：存在长度为n的数组，如今须要删除第k个元素，删除第k个元素后为了保证数组中第k个位置不出现空洞致使数组内存不连续，因此须要将k~n的元素都要向前移动一位。咱们依旧分析一下时间删除操做的时间复杂度。

        分析：

        若是删除的是最后一个元素，则不须要移动，因此最好时间复杂度为：

 

        删除的是第一个元素，那么后面的k~n个元素都要向前移动一位，因此最坏时间复杂度为：

 

        在每一个位置删除的几率是同样的，那么平均时间复杂度为：

 

        那么删除操做可否优化呢？

        其实也是能够的，咱们经过上面的例子知道每删除一个元素就要移动后面的全部元素，那么咱们能不能把多个删除操做放在一块儿，统一进行一次数据移动呢？

        举个例子来看一下上面的优化方式：数组a[10]中存储了8个元素:a，b，c，d，e，f，g，h。如今，咱们要依次删除a，b，c三个元素。

 

        为了不d,e,f,g,h这几个元素被移动三次，每次删除操做的时候并不去直接进行数据搬移，而是把要删除的元素标志为已删除，当数组中须要插入元素可是发现数组已经满了以后，再将标记为删除的元素真正的删除，这样就大大减小了删除操做致使的数据迁移。

 

解答标题，为何不少编程语言中数组下标都是从0开始

        咱们以前有计算过数组的内存寻址公式 a[i]_address = base_address + i * data_type_size；

        若是从1开始的话，咱们能够获得对应的内存寻址公式为 a[i]_address = base_address + (i - 1) * data_type_size，每次随机访问一个元素都多了一个减法操做。

        数组是一种很基础的数据结构，效率须要尽量的高，因此为了减去一次减法操做，因此数组选择了从0开始编号而不是从1开始。

        固然也并非非0不可，有的语言甚至支持负数的下标，例如python。可是大多数都是从0开始编号，可能也和C语言以0做为下标有关，后面的语言或多或少的都借鉴了C语言。

 

总结

        咱们今天学习了数组。它能够说是最基础、最简单的数据结构了。

        数组用一块连续的内存空间，来存储相同类型的一组数据，最大的特色就是支持随机访问，但插入、删除操做也所以变得比较低效，平均状况时间复杂度为O(n)，咱们也了解到了一维数组的寻址公式，和插入和删除操做的优化方法。

        今天咱们就学习到这里吧！有什么好的想法和建议欢迎下方评论留言~

 

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