题目连接c++
动态规划算法
时间复杂度O(n)
数组
1.题目要求最终造成[红、黄、红]三部分,每部分数量能够不相等,问最终调整操做数量最小是多少。这道题一开始考虑暴力去作,枚举两个分界点,即红黄,黄红之间的分界点的位置,但因为长度是函数1e5
,时间复杂度为O(n^2)
级别,故此法做废。
2.经过查看官方题解,了解到这道题能够使用动态规划去作,能够将时间复杂度优化到O(n)
级别,为方便查阅复习,现结合本身的理解写下该题解。具体以下:优化
能够定义一个数组f[i][j]
,表示符合要求的最小的操做数,即便leaves[]
数组从0到i的值符合题目规范的最小的操做数。i的范围是[0,leaves.length)
,j的范围是[0,2],其中0表示当前叶子为红色(在黄色前面),1表示当前叶子为黄色,2表示当前叶子为红色(在黄色后面)。code
初始时f[0][0]
的值会由第一片叶子的颜色决定。下面分状况讨论j的不一样值的状况:leetcode
(1)当j=0时,f[i][0] = f[i-1][0] + isYellow(i)
。isYellow函数会根据叶子的颜色返回对应的布尔值;同时需注意j=0这种状况下i最大为leaves.length-3,由于题目要求每部分叶子数量至少为1个;get
(2)当j=1时,f[i][1] = min(f[i-1][0],f[i-1][1]) + isRed(i)
。该叶子左面的叶子的颜色多是红色,也多是黄色,取造成前面两种状况操做的最小值便可。同时须要判断当前叶子是否黄色。在这种状况下i最大值为leaves.length-2,最小值为1;string
(3)当j=2时,f[i][2] = min(f[i-1][1],f[i-1][2]) + isYellow(i);
。该叶子左面的叶子的颜色多是红色,也多是黄色,取造成前面两种状况操做的最小值便可。同时须要判断当前叶子是否为红色。在这种状况下i最大值为leaves.length-1,最小值为2;io
最终返回结果为f[leaves.length - 1]
。
//一开始是用函数调用的,但超时,故直接判断 class Solution { public: /* bool isYellow(string leaves, int u){ return (leaves[u] == 'y'); } bool isRed(string leaves, int u){ return (leaves[u] == 'r'); } */ int minimumOperations(string leaves) { int len = leaves.length(); vector<vector<int> > f(len, vector<int>(3, INT_MAX)); //f[0][0] = isYellow(leaves, 0); f[0][0] = (leaves[0] == 'y'); for(int i = 1; i < len; i++){ int yellow = (leaves[i] == 'y'); int red = (leaves[i] == 'r'); if(i < len - 2){ //f[i][0] = f[i-1][0] + (int)isYellow(leaves, i); f[i][0] = f[i-1][0] + yellow; } if(i >= 1 && i < len - 1){ //f[i][1] = min(f[i-1][0],f[i-1][1]) + (int)isRed(leaves, i); f[i][1] = min(f[i-1][0],f[i-1][1]) + red; } if(i >= 2){ //f[i][2] = min(f[i-1][1],f[i-1][2]) + (int)isYellow(leaves, i); f[i][2] = min(f[i-1][1],f[i-1][2]) + yellow; } } return f[len - 1][2]; } };