相关算法在游戏中的应用

时间  2019-12-05
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我挑一些有趣的算法，但愿尽可能说起相关算法在游戏中的应用。

光栅化
  • Bresenham's line algorithm [1]：经典的绘画直线算法，后来还能够稍做修改用于绘画圆弧[2]，都不用三角函数或除数，只需用整数加法、减法和乘法。

  • Perspective-Correct Texture Mapping [3]：透视正确的光栅化纹理贴图算法是1980才出现的。第一代Quake引擎引入后，才开始支持不垂直的墙、不水平的地面天花。
（图片来自维基百科）

  • Polygon Rasterization with Edge Function [4]：Bresenham算法若是用来画多边形，两个多边形的共边会被重绘。后来发明了使用简单的edge function去解决这个问题，并且适合并行的硬件实现。如今的GPU都是使用这个算法。


全局光照
  • Precomputed Radiance Transfer (PRT) with Spherical Harmonics（SH）[5]：储存静态环境对于各个方向光源的漫反射数据，能够实现动态低频光源的全局光照效果。这种表示方式很是神奇。Halo 3也使用到这种技术[6]。

  • Screen-space Ambient Occlusion （SSAO）[7]：Crytek提出的首个屏幕空间环境光遮蔽算法，以后引来大量的研究及改进算法。也有用相似的概念去作近距离的反射，如SSDO[8]。

  • Light Propagation Volume （LPV）[9]：Crytek提出的首个动态全局光照算法，不须要预计算。但要在体积数据中计算传播，性能较慢，因此以后再优化成 Cascaded LPV [10]。

  • Voxel Cone Tracing [11]：也是不须要预计算的动态全局光照算法。把场景动态生成层阶式的体素数据（像mipmap那样的pre-filtering），从光源视角计算直接光照，而后逐像素追踪这组数据获取非直接光照。结果比LPV精确，也能够作到光泽反射（glossy reflection）。

阴影
  • Shadow Volume [12]：阴影体积是1977年发表的阴影技术，在屏幕空间光栅化阴影体积，可准确判断每一个屏幕像素是否在阴影以内。能够处理平行光源和点光源的阴影。1991年[13]讲述如何用stencil buffer来实现此算法，适合在图形加速硬件（当时尚未所谓GPU）上使用。但不少人发现，若是摄像机在阴影体积内，就会出错。在1998至2000年有多人发现一种解决方法，须要把John Carmack在2000年的电邮[14]中说起这个想法，后来成为2004年《毁灭战士3（Doom 3）》引擎的重要特徵，因他把这项技术发扬光大，即便他非首个发明人，此项技术一般被称为Carmack's Reverse。


  • Parallel Split Shadow Map (PSSM) [15][16] / Cascaded Shadow Map（CSM）[17]：虽然Shadow Volume很吸引，但它须要大量的内存频宽，并且一般不能实现软阴影。后来大部分游戏改成使用Shadow Map（阴影贴图），这更适合GPU，而且能够经过屡次采样（Percentage Closer Filtering, PCF）来实现软阴影。然而，阴影贴图也有许多问题，例如远近景物都采用同一张纹理，就会令到近景的精度不足，出现锯齿。2006年香港中文大学的博士生Fan Zhang等人发表了一种 PSSM 算法 [15]，为不一样距离的场景渲染多张阴影贴图，在采样的时候按距离决定使用那一张。这个方法的变种CSM，在切割上和PSSM有点差别，被普遍使用于现时大部分游戏引擎中。


场景管理

动画／物理
  • Particle System
  • Smoothed Particle Hydrodynamics（SPH）
  • Curl Noise
  • Dual Quaternion Skinning

碰撞测试

人工智能

（中午吃饭时间写不完，后补）

参考

[1] Bresenham, Jack E. "Algorithm for computer control of a digital plotter."  IBM Systems journal 4.1 (1965): 25-30. 
[2] Bresenham, Jack. "A linear algorithm for incremental digital display of circular arcs." Communications of the ACM 20.2 (1977): 100-106. 
[3] Catmull, Ed, and Alvy Ray Smith. "3-D transformations of images in scanline order."  ACM SIGGRAPH Computer Graphics. Vol. 14. No. 3. ACM, 1980. 
[4] Pineda, Juan. "A parallel algorithm for polygon rasterization."  ACM SIGGRAPH Computer Graphics. Vol. 22. No. 4. ACM, 1988. 
[5] Sloan, Peter-Pike, Jan Kautz, and John Snyder. "Precomputed radiance transfer for real-time rendering in dynamic, low-frequency lighting environments."  ACM Transactions on Graphics (TOG). Vol. 21. No. 3. ACM, 2002. 
[6] Chen, Hao, and Xinguo Liu. "Lighting and material of Halo 3."  ACM SIGGRAPH 2008 Games. ACM, 2008. 
[7] Mittring, Martin. "Finding next gen: Cryengine 2."  ACM SIGGRAPH 2007 courses. ACM, 2007. 
[8] Ritschel, Tobias, Thorsten Grosch, and Hans-Peter Seidel. "Approximating dynamic global illumination in image space."  Proceedings of the 2009 symposium on Interactive 3D graphics and games. ACM, 2009. 
[9] Kaplanyan, Anton. "Light propagation volumes in cryengine 3."  ACM SIGGRAPH Courses 7 (2009): 2. 
[10] Kaplanyan, Anton, and Carsten Dachsbacher. "Cascaded light propagation volumes for real-time indirect illumination."  Proceedings of the 2010 ACM SIGGRAPH symposium on Interactive 3D Graphics and Games. ACM, 2010. 
[11] Crassin, Cyril, et al. "Interactive indirect illumination using voxel cone tracing." Computer Graphics Forum. Vol. 30. No. 7. Blackwell Publishing Ltd, 2011. 
[12] Crow, Franklin C. "Shadow algorithms for computer graphics."  ACM SIGGRAPH Computer Graphics. Vol. 11. No. 2. ACM, 1977. 
[13] Heidmann, Tim. "Real shadows, real time."  Iris Universe 18 (1991): 28-31.
[14] Carmack, John, "e-mail to Mark Kilgard on Shadow Volume", 23 May 2000. 
[15] Zhang, Fan, et al. "Parallel-split shadow maps for large-scale virtual environments." Proceedings of the 2006 ACM international conference on Virtual reality continuum and its applications. ACM, 2006.
[16] Zhang, Fan, Hanqiu Sun, and Oskari Nyman. "Parallel-split shadow maps on programmable gpus."  GPU Gems 3 (2007): 203-237.  GPU Gems 3 - Chapter 10. Parallel-Split Shadow Maps on Programmable GPUs
[17] Dimitrov, Rouslan. "Cascaded shadow maps."  Developer Documentation, NVIDIA Corp (2007). 
[18] Donnelly, William, and Andrew Lauritzen. "Variance shadow maps." Proceedings of the 2006 symposium on Interactive 3D graphics and games. ACM, 2006. 
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