JavaScript专题之函数记忆

JavaScript 专题系列第十七篇，讲解函数记忆与菲波那切数列的实现

定义

函数记忆是指将上次的计算结果缓存起来，当下次调用时，若是遇到相同的参数，就直接返回缓存中的数据。

举个例子：

function add(a, b) {
    return a + b;
}

// 假设 memorize 能够实现函数记忆
var memoizedAdd = memorize(add);

memoizedAdd(1, 2) // 3
memoizedAdd(1, 2) // 相同的参数，第二次调用时，从缓存中取出数据，而非从新计算一次

原理

实现这样一个 memorize 函数很简单，原理上只用把参数和对应的结果数据存到一个对象中，调用时，判断参数对应的数据是否存在，存在就返回对应的结果数据。

初版

咱们来写一版：

// 初版 (来自《JavaScript权威指南》)
function memoize(f) {
    var cache = {};
    return function(){
        var key = arguments.length + Array.prototype.join.call(arguments, ",");
        if (key in cache) {
            return cache[key]
        }
        else return cache[key] = f.apply(this, arguments)
    }
}

咱们来测试一下：

var add = function(a, b, c) {
  return a + b + c
}

var memoizedAdd = memorize(add)

console.time('use memorize')
for(var i = 0; i < 100000; i++) {
    memoizedAdd(1, 2, 3)
}
console.timeEnd('use memorize')

console.time('not use memorize')
for(var i = 0; i < 100000; i++) {
    add(1, 2, 3)
}
console.timeEnd('not use memorize')

在 Chrome 中，使用 memorize 大约耗时 60ms，若是咱们不使用函数记忆，大约耗时 1.3 ms 左右。

注意

什么，咱们使用了看似高大上的函数记忆，结果却更加耗时，这个例子近乎有 60 倍呢！

因此，函数记忆也并非万能的，你看这个简单的场景，其实并不适合用函数记忆。

须要注意的是，函数记忆只是一种编程技巧，本质上是牺牲算法的空间复杂度以换取更优的时间复杂度，在客户端 JavaScript 中代码的执行时间复杂度每每成为瓶颈，所以在大多数场景下，这种牺牲空间换取时间的作法以提高程序执行效率的作法是很是可取的。

第二版

由于初版使用了 join 方法，咱们很容易想到当参数是对象的时候，就会自动调用 toString 方法转换成 [Object object]，再拼接字符串做为 key 值。咱们写个 demo 验证一下这个问题：

var propValue = function(obj){
    return obj.value
}

var memoizedAdd = memorize(propValue)

console.log(memoizedAdd({value: 1})) // 1
console.log(memoizedAdd({value: 2})) // 1

二者都返回了 1，显然是有问题的，因此咱们看看 underscore 的 memoize 函数是如何实现的：

// 第二版 (来自 underscore 的实现)
var memorize = function(func, hasher) {
    var memoize = function(key) {
        var cache = memoize.cache;
        var address = '' + (hasher ? hasher.apply(this, arguments) : key);
        if (!cache[address]) {
            cache[address] = func.apply(this, arguments);
        }
        return cache[address];
    };
    memoize.cache = {};
    return memoize;
};

从这个实现能够看出，underscore 默认使用 function 的第一个参数做为 key，因此若是直接使用

var add = function(a, b, c) {
  return a + b + c
}

var memoizedAdd = memorize(add)

memoizedAdd(1, 2, 3) // 6
memoizedAdd(1, 2, 4) // 6

确定是有问题的，若是要支持多参数，咱们就须要传入 hasher 函数，自定义存储的 key 值。因此咱们考虑使用 JSON.stringify：

var memoizedAdd = memorize(add, function(){
    var args = Array.prototype.slice.call(arguments)
    return JSON.stringify(args)
})

console.log(memoizedAdd(1, 2, 3)) // 6
console.log(memoizedAdd(1, 2, 4)) // 7

若是使用 JSON.stringify，参数是对象的问题也能够获得解决，由于存储的是对象序列化后的字符串。

适用场景

咱们以斐波那契数列为例：

var count = 0;
var fibonacci = function(n){
    count++;
    return n < 2? n : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
};
for (var i = 0; i <= 10; i++){
    fibonacci(i)
}

console.log(count) // 453

咱们会发现最后的 count 数为 453，也就是说 fibonacci 函数被调用了 453 次！也许你会想，我只是循环到了 10，为何就被调用了这么屡次，因此咱们来具体分析下：

当执行 fib(0) 时，调用 1 次

当执行 fib(1) 时，调用 1 次

当执行 fib(2) 时，至关于 fib(1) + fib(0) 加上 fib(2) 自己这一次，共 1 + 1 + 1 = 3 次

当执行 fib(3) 时，至关于 fib(2) + fib(1) 加上 fib(3) 自己这一次，共 3 + 1 + 1 = 5 次

当执行 fib(4) 时，至关于 fib(3) + fib(2) 加上 fib(4) 自己这一次，共 5 + 3 + 1 = 9 次

当执行 fib(5) 时，至关于 fib(4) + fib(3) 加上 fib(5) 自己这一次，共 9 + 5 + 1 = 15 次

当执行 fib(6) 时，至关于 fib(5) + fib(4) 加上 fib(6) 自己这一次，共 15 + 9 + 1 = 25 次

当执行 fib(7) 时，至关于 fib(6) + fib(5) 加上 fib(7) 自己这一次，共 25 + 15 + 1 = 41 次

当执行 fib(8) 时，至关于 fib(7) + fib(6) 加上 fib(8) 自己这一次，共 41 + 25 + 1 = 67 次

当执行 fib(9) 时，至关于 fib(8) + fib(7) 加上 fib(9) 自己这一次，共 67 + 41 + 1 = 109 次

当执行 fib(10) 时，至关于 fib(9) + fib(8) 加上 fib(10) 自己这一次，共 109 + 67 + 1 = 177 次

因此执行的总次数为：177 + 109 + 67 + 41 + 25 + 15 + 9 + 5 + 3 + 1 + 1 = 453 次！

若是咱们使用函数记忆呢？

var count = 0;
var fibonacci = function(n) {
    count++;
    return n < 2 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
};

fibonacci = memorize(fibonacci)

for (var i = 0; i <= 10; i++) {
    fibonacci(i)
}

console.log(count) // 12

咱们会发现最后的总次数为 12 次，由于使用了函数记忆，调用次数从 453 次下降为了 12 次!

兴奋的同时不要忘记思考：为何会是 12 次呢？

从 0 到 10 的结果各储存一遍，应该是 11 次呐？咦，那多出来的一次是从哪里来的？

因此咱们还须要认真看下咱们的写法，在咱们的写法中，其实咱们用生成的 fibonacci 函数覆盖了本来了 fibonacci 函数，当咱们执行 fibonacci(0) 时，执行一次函数，cache 为 {0: 0}，可是当咱们执行 fibonacci(2) 的时候，执行 fibonacci(1) + fibonacci(0)，由于 fibonacci(0) 的值为 0，!cache[address] 的结果为 true，又会执行一次 fibonacci 函数。原来，多出来的那一次是在这里！

多说一句

也许你会以为在平常开发中又用不到 fibonacci，这个例子感受实用价值不高呐，其实，这个例子是用来代表一种使用的场景，也就是若是须要大量重复的计算，或者大量计算又依赖于以前的结果，即可以考虑使用函数记忆。而这种场景，当你遇到的时候，你就会知道的。

专题系列

JavaScript专题系列目录地址：https://github.com/mqyqingfeng/Blog。

JavaScript专题系列预计写二十篇左右，主要研究平常开发中一些功能点的实现，好比防抖、节流、去重、类型判断、拷贝、最值、扁平、柯里、递归、乱序、排序等，特色是研(chao)究(xi) underscore 和 jQuery 的实现方式。

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