数据结构与算法学习笔记之 从0编号的数组

前言

数组看似简单，但掌握精髓的却没有多少；他既是编程语言中的数据类型，又是最基础的数据结构；

一个小问题：

　为何数据要从0开始编号，而不是 从1开始呢？

正文

带着问题进入学习

如何实现随机访问？

什么是数组？

数组（array）是一种线性表数据结构，它用一组连续的内存空间来储存一组具备相同类型的数据。

咱们从定义来分析：

 

线性表：

是数据排成像一条线同样的结构。每一个线性表上的数据最多有先后两个方向。诸如数组，链表，队列，栈等都是线性表结构。

 

连续的内存空间和相同类型的数据：

这个特性是数组“随机访问”速度飞快的原因，这也致使了从数组中删除、插入数据，为了保证连续性，须要大量的工做量

 

计算机会给每一个内存单元分配一个地址，计算机经过地址来访问内存中的数据。

当计算机随机访问数组中的某个元素时，它会首先经过下面的寻址公式，计算出该元素的内存地址：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

data_type_siza表示数组中的每个元素的大小。若是是int类型的数据，data_type_size为4个字节；

数组和链表的区别

链表适合插入、删除，时间复杂度为O（1），数组适合查找，可是这里要注意一下，时间复杂度并非O（1），即使是排好序的数组，你用二分法查找，时间复杂度也是O（logn），

正确的描述为:数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O（1）

 

低效的“插入”“删除”

插入操做

假设数组的长度为 n，如今，若是咱们须要将一个数据插入到数组中的第 k 个位置，为了把第 k 个位置腾出来，给新来的数据，咱们须要将第 k～n 这部分的元素都顺序地日后挪一位，下面咱们分析一下时间复杂度

若是在数组的末尾插入元素，那就不须要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)，但若是在数组的开头插入元素，那全部的数据都须要依次日后移动一位，因此最坏时间复杂度是 O(n)，由于咱们在每一个位置插入元素的几率是同样的，因此平均状况时间复杂度为 (1+2+…n)/n=O(n)

若是数组中的数据是有序的，咱们在某个位置插入一个新的元素时，就必须按照刚才的方法搬移 k 以后的数据，若是数组中存储的数据并无任何规律，数组只是被看成一个存储数据的集合。在这种状况下，若是要将某个数组插入到第 k 个位置

为了不大规模的数据搬移，咱们还有一个简单的办法就是

直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第 k 个位置。

 

删除操做

和插入相似，

若是删除数组末尾的数据，最好状况时间复杂度为 O(1)；

若是删除开头的数据，则最坏状况时间复杂度为 O(n)；

平均状况时间复杂度也为 O（n）

 

提升效率：

将屡次删除操做中集中在一块儿执行，能够先记录已经删除的数据，可是不进行数据迁移，而仅仅是记录，当发现没有更多空间存储时，再执行真正的删除操做。这也是 JVM 标记清除垃圾回收算法的核心思想。

 

数组访问越界问题

C语言中的数据越界是一种未决行为，通常比较难发现的逻辑错误。相比之下，Java会有越界检查。

 

用数组仍是容器？

数组先指定了空间大小，容器如ArrayList能够动态扩容。

1.但愿存储基本类型数据，能够用数组

2.事先知道数据大小，而且操做简单，能够用数组
3.直观表示多维，能够用数组
4.业务开发，使用容器足够，开发框架，追求性能，首先数组。

 

为何数组要从 0 开始编号？

因为数组是经过寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
若是数组是从 1 开始计数，那么就会变成：
a[i]_address = base_address + （i-1）* data_type_size

 

以上内容为我的的学习笔记，仅做为学习交流之用。

 

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做者：Dawnzhang 
出处：http://www.javashuo.com/article/p-mrqlqxsk-gh.html

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