算法之合并排序

合并排序（MergeSort）：又叫归并排序，该算法是用分治策略实现对N个元素进行排序的算法。时间复杂度为O(nlogn)。

合并排序的基本思想是：将待排序元素分红大小大体相同的两个子集合，分别对两个子集合进行排序，最终将排好序的子集合合并成所要求的排好序的集合，如图：

合并排序的方法能够用递归来实现，代码以下：

 1 private static int[] mergeSort(int[] num,int[] num1,int l,int r){
 2     int mid;
 3     int[] num2 = new int[r + 1];
 4     if(l == r)
 5         num1[l] = num[l];
 6     else{
 7         mid = (l + r) / 2;
 8         //左半部分递归
 9         mergeSort(num,num2,l,mid);
10         //右半部分递归
11         mergeSort(num,num2,mid+1,r);
12         //由num2去归并，返回的值放到num1中,num1赋新值，其实就是更新num2,而后让num2再去归并，返回新的num1
13         merge(num2,num1,l,mid,r);
14     }
15     return num1;
16 }

合并步骤的代码以下：

 1 private static void merge(int[] num,int[] num1,int l,int mid,int r){
 2     int i,j,k;
 3     i = l;
 4     j = mid +1;
 5     k = l;
 6     //选择较小的数放入num1数组中
 7     while(i <= mid && j <= r){
 8         if(num[i] <= num[j])
 9             num1[k++] = num[i++];
10         else
11             num1[k++] = num[j++];
12     }
13     //将剩下的数放入num1数组中
14     while(i <= mid)                   
15         num1[k++] = num[i++];
16     while(j <= r)
17         num1[k++] = num[j++];
18 }

测试代码：

1 public static void main(String[] args) {
2     int[] aw={73,12,87,43,25,93,32,26,57,65};
3     int[] aw2 = new int[aw.length];
4     aw = mergeSort(aw,aw2,0,aw.length-1);
5     for(int i : aw)
6         System.out.print(i+" ");
7 }

由于结果无异常，就不贴出输出结果了，有兴趣的读者能够本身动手试试。

以上代码的l和r都表示left和right，即要排序的左边界和右边界。

有不对之处以及改进建议，欢迎提出！