如何理解拉格朗日乘子法？

1 与原点的最短距离 假如有方程： 图像是这个样子滴： 现在我们想求其上的点与原点的最短距离： 这里介绍一种解题思路。首先，与原点距离为 的点全部在半径为 的圆上： 那么，我们逐渐扩大圆的半径： 显然，第一次与 相交的点就是距离原点最近的点： 此时，圆和曲线相切，也就是在该点切线相同： 至此，我们分析出了： 2 等高线 为了继续解题，需要引入等高线。这些同心圆： 可以看作函数 的等高线： 根据梯度

>>阅读原文<<