关于异或操做和它的算法题

首先一篇文章推荐：感觉异或的神奇，其中介绍了什么是异或，异或的定律：恒等律，归零律，交换律，结合律，以及一些常见用法和一个算法系列。很是好！

这个算法系列指的是：已知一个数组中除了1（2,3）个数字只出现一次，其他都出现2次，如何找到这1（2,3）个数。

这个算法系列的另外一种扩展是：已知一个数组中除了1个数字只出现了一次，其他都出现了3次，如何找到这1个数。

解题思路相似：找到一种操做（命名为op），这种操做使得 a op a op a = 0，能够将op当作跟异或具备相似性质的操做。这样的话解题方法就变成了对于全部的元素，执行op操做获得的最终结果就是想要找的数字。

把异或看做是2进制加法不进位操做，则op能够理解为3进制加法不进位操做。可是这种操做不太容易实现，因此换一种思路。找到3个int值，做为32位位组，分别存储出现过1次的位，出现过2次的位，出现过3次的位，遍历数组，去掉出现3次的位，最终出现一次的位就是咱们要找的数字。代码以下。

 1 public static int singleNumber(int A[], int n) {
 2     int ones = 0;
 3     int twos = 0;
 4     int threes = 0;
 5     int i = 0;
 6 
 7     for (i = 0; i < n; i++) {
 8         threes = twos & A[i];//目前出现三次的
 9         twos ^= ones & A[i];//获得出现两次的
10         ones ^= A[i];//目前出现一次
11         ones &= ~threes;//去掉出现三次的位
12         twos &= ~threes;//去掉出现三次的位
13     }
14     return ones;
15 }