每日一道算法题--leetcode 5--最长回文子串--python

【题目描述】

【方法一：菜鸡思路】

两层循环，时间复杂度平方级别。 上代码

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        if (len(set(s))==1):return s
        max1=0
        re=''
        for i in range(len(s)):
            for j in range(1,len(s)-i):
                zheng=s[i:i+j+1]
                fan=zheng[::-1]
                if(zheng==fan and max1<=len(zheng)):
                    max1=len(zheng)
                    re=zheng
        if (len(re)==0):return s[0:1]
        return re
复制代码

看这执行效率，简直了。

【方法二：动态规划】

二维动态规划问题，用一个数组存i-j可否构成回文，而后i从尾部向前，j从i+1到尾部，而后当找到了s[i]=s[j]就看看这二者之间的部分是否是回文串，若是是，则更新回文长度，不是则继续。因此仍是两层循环，复杂度平方级别。

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        right=left=0
        dp=[]
        for i in range(len(s)):
            dp.append([False]*len(s))
            dp[i][i]=True
        i=len(s)-2
        while(i>=0):
            j=i+1
            while(j<len(s)):
                dp[i][j]=s[i]==s[j] and (dp[i+1][j-1] or j-i==1)
                if(dp[i][j] and right-left<j-i):
                    right=j
                    left=i
                j+=1
            i-=1
        return s[left:right+1]
复制代码

看效果仍是很慢啊：

【方法三：中心扩展法】

一层循环，逐个以字符串中的元素为中心，再用双指针，向其两边扩展，找到以每一个元素为中心的最长子回文串，保存最长的起始位置以及长度便可。效率提升了一些。可是时间复杂度处于O(n)与O(n*n)之间，由于每次循环时还须要左右搜索。

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        if(len(s)<=1):return s
        i=minstart=0
        maxl=1
        while i <len(s):
            if(len(s)-i<maxl/2):
                break
            l=r=i
            while(r<len(s)-1 and s[r]==s[r+1]):
                r+=1   
            while(r<len(s)-1 and l>0 and s[l-1]==s[r+1]):
                r,l=r+1,l-1
            if(r-l+1>=maxl):
                minstart,maxl=l,r-l+1
            i+=1
        return s[minstart:minstart+maxl]
复制代码