查找 - 计算式查找法 - 哈希法

▶ 哈希函数的构造方法

> 数字分析法

假设关键字 Key 为 8 位十进制整数：

① 肯定哈希表的长度，示例：100，即地址空间为 0 ~ 99

② 肯定 “取值比较均匀分布” 的位置，示例：第四位和第七位

③ 则哈希函数为 H(Key) = H(ABCDEFGH) = DG

④ 示例： H(81301367) = 0六、 H(81346532) = 43

> 平方取中法

假设关键字 Key 为大写英文字符串：

① 肯定哈希表的长度，示例：1000，即地址空间为 0 ~ 999

② 指定内部编码，示例： A-01， B-02， C-03 。。。 Z-20

③ 计算内部编码平方，取中间三位做为哈希值

关键字	内部编码	内部编码的平方	H(Key)关键字的哈希地址
KEKA	11052501	122157 778 355001	778
KYAB	11250102	126564 795 010404	795
AKEY	01110525	001233 265 775625	315

> 分段叠加法

假设关键字 Key 为超长的整数，示例 12360324711202065 ：

① 肯定哈希表的长度，示例：1000，即地址空间为 0 ~ 999

② 从左到右，分割成 N 个三位数，右侧不足三位的舍弃，示例：123 603 247 112 020

③ 将 N 个三位数相加，结果超过三位数的左侧舍弃，示例：

H(Key) = H(12360324711202065) = 123 + 603 + 247 +112 + 020 = 1105 % 1000 = 105

> 除留余数法

假设哈希表长 m, p 为小于等于 m 的最大素数，哈希函数为:

H(Key) = k % p

示例：key 为 80， 表长 13，最大素数 13，H(Key) = H(80) = 80 % 13 = 5

> 伪随机数法

采用一个伪随机函数做为哈希函数， 即 H(key) = random(key)

▶ 处理冲突的方法

> 开放定址法（再散列法）

关键字 key 的初始哈希地址 h0 = H(key) 产生冲突时，以 h0 为基础，产生另外一个地址 h1，若 h1 仍然冲突，再以 h0 为基础，产生哈希地址 h2，直到不冲突为止！

初始哈希地址：H0 = H(key)
冲突哈希地址：Hi = (H0 + Di) % m i = 1,2,...,n

① 线性探测再散列

Di = 1,2,3,...,m-1

② 二次探测再散列

Di = 1^2, -1^2, 2^2, -2^2,.... k^2, -k^2 (k <= m/2)

③ 伪随机探测再散列

Di = 伪随机数序列

查找结束条件：直到找到一个空单元或者查遍全表

> 再哈希法

同时构造多个不一样的哈希函数，当哈希发生冲突时，使用下一个哈希函数，直到再也不产生冲突。

这种方法不易产生聚焦，但增长了计算时间！

> 链地址法

产生的哈希冲突加入链表

三、Java 中哈希值的计算规则

① 建立 int result，赋值非0

② 对于在 equals() 方法中测试的每一个字段 f，经过如下方式计算哈希值 c：

• boolean: (f ? 0 : 1)
• byte, char, short 或 int: (int)f
• long: (int)(f ^ (f >>> 32))
• float: Float.floatToIntBits(f)
• double: Double.doubleToLongBits(f) 并像 long 型同样处理返回结果
• object: 使用 hashCode() 方法，若为 null 返回 0
• array: 将每一个字段视为单独的元素并以递归方式计算哈希值，并按照下面所述方式组合最终结果

③ 组合哈希值 c 和 result

result = 37 * result + c

④ 返回 result