机器学习-线性回归算法（单变量）Linear Regression with One Variable

1 线性回归算法

http://www.cnblogs.com/wangxin37/p/8297988.html

回归一词指的是，咱们根据以前的数据预测出一个准确的输出值，对于这个例子就是价格，回归=预测，同时，还有另外一种最多见的监督学习方式，叫作分类问题，当咱们想要预测离散的输出值，例如，咱们正在寻找癌症肿瘤，并想要肯定肿瘤是良性的仍是恶性的，这就是0/1离散输出的问题。更进一步来讲，在监督学习中咱们有一个数据集，这个数据集被称训练集。

 

咱们将要用来描述这个回归问题的标记以下:

mm表明训练集中实例的数量

x表明特征/输入变量

y表明目标变量/输出变量

(x,y)表明训练集中的实例

(x(i),y(i)) 表明第ii 个观察实例

hh 表明学习算法的解决方案或函数也称为假设（hypothesis）

这就是一个监督学习算法的工做方式，咱们能够看到这里有咱们的训练集里房屋价格
咱们把它喂给咱们的学习算法，学习算法的工做了，而后输出一个函数，一般表示为小写 h 表示。h 表明hypothesis(假设)，h表示一个函数，输入是房屋尺寸大小，就像你朋友想出售的房屋，所以 hh 根据输入的 xx值来得出 yy 值，yy 值对应房子的价格 所以，hh 是一个从xx 到 yy的函数映射。

我将选择最初的使用规则hh表明hypothesis，于是，要解决房价预测问题，咱们其实是要将训练集“喂”给咱们的学习算法，进而学习获得一个假设h，而后将咱们要预测的房屋的尺寸做为输入变量输入给h，预测出该房屋的交易价格做为输出变量输出为结果。那么，对于咱们的房价预测问题，咱们该如何表达 hh？

一种可能的表达方式为：hθ(x)=θ0+θ1xhθ(x)=θ0+θ1x，（h(x)=k*x+b）由于只含有一个特征/输入变量，所以这样的问题叫做单变量线性回归问题。

图表示