目录数组
1、什么是Top K问题dom
2、Top K的实际应用场景ui
3、Top K问题的代码实现及其效率对比spa
1.用堆来实现Top Kcode
2.用快排来实现Top Kblog
3.用堆或用快排来实现 TopK 的效率对比排序
正文element
1、什么是Top K问题？get
给一个无序的数组，长度为N， 请输出最小 （或最大）的K个数。it
2、Top K的实际应用场景
排行榜：用户数量有几百万， 可是只须要前100名的用户成绩。 要显示出来， 且这个排行榜是实时变化的。
3、Top K问题的代码实现
需求：给一个无序的数组，长度为N， 请输出最小的5个数。
1. 用堆来实现Top K——小顶堆
（1）步骤梳理：
①建立一个结点个数为 k 的小顶堆；
②当数据量 < k 时，将数据直接放到这个小顶堆中，此时堆的顶结点是最小值；
③当数据量 >= k时，每产生一个新数据都与堆的顶结点进行比较:
若是新数据 > 顶结点数据，则将顶结点删除，将新数据放到堆中，此时堆会进行排序，且维护了堆的总结点数为k;
（2）中心思想：使堆的总结点数维持在 k 个。
（3）代码实现：
1 @Test 2 public void getTopKByHeapInsertTopKElement() { 3 int arrayLength = 10000000 + 10; 4 int topK = 5; 5 6 // 准备一个长度为arrayLength的无序数组： 7 int[] array = A03TopKByQuickSortAndNewArray.getDisorderlyArray(arrayLength); 8 9 // 准备一个总结点数为topK的小顶堆： 10 PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(topK); 11 12 long start = System.currentTimeMillis(); 13 14 // 始终维持一个总结点个数为k的堆： 15 insertButmaintainTheHeapAtTopK(heap, array, topK); 16 17 //得到最大topK： 18 printHeap(heap); 19 20 long end = System.currentTimeMillis(); 21 System.out.println("得到最大top5总耗时： " + (end - start)); 22 } 23 24 /** 25 * 用小顶堆来获取topK：当数据量超过topK后，新产生的数据直接和heap的顶结点进行比较。 26 */ 27 private static void insertButmaintainTheHeapAtTopK(PriorityQueue<Integer> heap, int[] array, int topK) { 28 for (int i = 0; i < array.length; i++) { 29 if (i < topK) { 30 heap.add(array[i]); 31 } else {// 怎么维持堆的总结点个数，下面的代码是关键： 32 if (null != heap.peek() && array[i] > heap.peek()) { 33 heap.poll(); 34 heap.add(array[i]); 35 } 36 } 37 } 38 } 39 40 /** 41 * 获取最大TopK 42 * @param heap 43 */ 44 static void printHeap(PriorityQueue<Integer> heap) { 45 Iterator<Integer> iterator = heap.iterator(); 46 while (iterator.hasNext()) { 47 System.out.println(iterator.next()); 48 } 49 }
2. 用快排来实现Top K
（1）步骤梳理：
①经过快排，先将无序数组array进行排序；
②取出最小Top 5，并放到topArray中；【关键】
③超过arrayLength个数据后，又产生了insertNumber个新数据：直接和topArray数组比较，要放也是放到topArray中了；【关键】
（2）时间复杂度：
①排序的时间复杂度：O(N*logN)；
②取出top k的时间复杂度：O(1)，就是遍历数组。
（3）代码实现：
1 @Test 2 public void testGetTopKByQuickSortToNewArray() { 3 int topK = 5; 4 int arrayLength = 10000000; 5 6 //准备一个无序数组 7 int[] array = getDisorderlyArray(arrayLength); 8 9 long start = System.currentTimeMillis(); 10 11 //1.经过快排，先将无序数组array进行排序 12 quickSort(array, 0, array.length-1); 13 14 //2.取出最小Top 5，并放到topArray中： 15 int[] topKArray = insertToTopArrayFromDisorderlyArray(array, topK); 16 17 //3.超过arrayLength个数据后，又产生了insertNumber个新数据：直接和topArray[topKArray.length-1]比较，要放也是放到topArray中了 18 insertToTopKArray(topKArray, 10, 100, topKArray.length-1);//生成10个100之内的随机数做为新数据，和topKArray[topKArray.length-1] 19 20 long end = System.currentTimeMillis(); 21 System.out.println("得到最大top5总耗时： " + (end - start)); 22 } 23 24 /** 25 * 产生新的数据后，再和topKArray数组进行比较，看新数据时候须要插入到topKArray中，若须要插入，则堆topKArray进行从新快排。 26 * 27 * @param topKArray topK数组 28 * @param insertNumber 新产生的数据的个数 29 * @param randomIntRange 在什么范围内产生新数据，如生成10之内的随机数。 30 * @param topK 在topKArray中，肯定要替换的元素的下标。得到最小topK，则topK是从小到大排序的topKArray的最后一个元素。 31 */ 32 private static void insertToTopKArray(int[] topKArray, int insertNumber, int randomIntRange, int topK) { 33 Random random = new Random(); 34 int randomInt; 35 for(int i = 0; i < insertNumber; i++) { 36 randomInt = random.nextInt(100); 37 if(randomInt < topKArray[topK]) {//新数据若是小于topArray[topK]，则直接用该数去替换topArray，而后再将topArray进行从新排序。 38 topKArray[topK] = randomInt; 39 quickSort(topKArray, 0, topKArray.length-1); 40 } 41 } 42 } 43 44 /** 45 * 从有序数组中取出须要的TopK，放到TopK数组中。 46 * 47 * @param sourceArray 有序数组 48 * @param topK 须要获取到Top K 49 * @return TopK数组 50 */ 51 private static int[] insertToTopArrayFromDisorderlyArray(int[] sourceArray, int topK) { 52 int[] topArray = new int[topK]; 53 for(int i = 0; i < 5; i++) { 54 topArray[i] = sourceArray[i]; 55 } 56 return topArray; 57 } 58 59 /** 60 * 快排 61 * @param target 62 * @param left 63 * @param right 64 */ 65 static void quickSort(int[] target, int left, int right) { 66 if (left >= right) { 67 return; 68 } 69 int pivot = target[left];// 基准点 70 int temp; 71 int i = left; 72 int j = right; 73 while (i < j) { 74 while (target[j] >= pivot && i < j) { 75 j--; 76 } 77 while (target[i] <= pivot && i < j) { 78 i++; 79 } 80 if (i < j) { 81 temp = target[i]; 82 target[i] = target[j]; 83 target[j] = temp; 84 } 85 } 86 // left和right相遇了： 87 // ①将相遇点的元素和pivot作交换： 88 target[left] = target[j]; 89 target[j] = pivot; 90 // ②基准点两边的元素的分别再作排序： 91 quickSort(target, left, j - 1); 92 quickSort(target, j + 1, right); 93 } 94 95 /** 96 * 准备一个无序数组 97 * 98 * @param arrayLength 99 * @return int[] 100 */ 101 static int[] getDisorderlyArray(int arrayLength) { 102 int[] disorderlyArray = new int[arrayLength]; 103 Random random = new Random(); 104 for (int i = 0; i < arrayLength; i++) { 105 disorderlyArray[i] = random.nextInt(arrayLength); 106 } 107 return disorderlyArray; 108 } 109 110 /** 111 * 遍历数组 112 */ 113 static void showArray(int[] target) { 114 for (Integer element : target) { 115 System.out.println(element); 116 } 117 }
3. 用堆来实现TopK 和 用快排来实现TopK 的效率对比：
“小顶堆” | “快排”
数据量为100万+10时： 11毫秒 | 124毫秒
数据量为1000万+10时： 28毫秒 | 1438毫秒