扇形涂色问题

题目描述 将一个圆形等分成N个小扇形,将这些扇形标记为1,2,3,…,N。现在使用M种颜色对每个扇形进行涂色，每个扇形涂一种颜色，且相邻的扇形颜色不同。 求：有多少种涂色方法。 分析 设a(n)为符合要求的第n个扇形的涂色方法。 对扇形1有m种涂色方法，扇形2有m－1种涂色方法，扇形3也有m－1种涂色方法，扇形n也有m－1种涂色方法。于是，共有m×(m−1)^(n−1)种不同的涂色方法，但是这种涂

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