Mysql 百问系列：B+Tree 究竟是什么

前言：

之前看过许多关于B+ Tree的文章，当时看了总以为明白了，但是没过多久就又要忘了。直到我看了掘金小册：Mysql是怎么运行 第7，第8章才终于明白了B+ Tree究竟是怎么回事。若是对Mysql内部具体如何实现感兴趣的能够去看小册，我本身看这2章，每章都花了2个小时，毕竟介绍的概念有点多。  我这篇文章至关于对这2章内容的概况总结吧，也能够当导读看，看完这个，再去看小册子可能就没那么吃力了。（ps, 这本小册子是我见过最详细介绍Mysql内部原理的系列文章。）

问题：

1.数据是怎么存储在InnoDB中的
2.若是快速找到一条记录？
3.搜索查找记录的流程是怎么样的？
4.页分裂是什么？

准备工做

没错，首先忘了什么数据结构。
在介绍Buffer Pool时提到过

InnoDB 是以 页（通常为大小为16K） 为单位,从磁盘文件中读取数据 到内存的。 一页 包含多条记录（每页至少要有2条记录）

CREATE TABLE `school` (
  `id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `name` varchar(255) DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8;

delimiter;;
CREATE PROCEDURE idata ( ) BEGIN
	DECLARE
		i INT;
	
	SET i = 1;
	WHILE
			( i <= 25 ) DO
			INSERT INTO school
		VALUES
			( i, 'school' );
		SET i = i + 1;
		
	END WHILE;
	
END;;

delimiter;
CALL idata ( );
复制代码

如今咱们建立了一张school 表格，而且插入了25条记录。
现实场景中，一页能够记录几百上千条记录。这里为了方便理解，咱们假设一页只能存放5条记录。那么存放状况就如图：

• 页与页之间是个双向链表，这样方便范围查找。
• 页号不必定连续
• 页中的记录是按Key进行排序的。记录之间也是链表

知道了记录的存储状况，那么要查找某个id的记录，就变成了2个问题：

1. 怎么快速定位某个Key(这里为id) 存在在哪一个页面中？
2. 怎么在页中快速找到对应Key 的记录？

如何快速定位页

为了快速定位，最容易想到的就是创建字典了，好比（1,200),(2,200),(6,210) 这样的确可以知足快速查找的需求，可是比较浪费空间。
因此转换一下方法：

• 咱们用 key,value 的形式，key 记录每一页的最小值，value 记录对应数据页的页号。这样造成了目录项。例如，如今咱们有25条记录，每5条记录存放在1页中，那么至少有5页，因此至少有5个目录项。
• 目录项管理也经过页的形式进行。5条记录为1页，那么5个目录项就造成了1个目录页。目录页中的记录（即目录项）也是按照顺序排列

这就是最简单的一个B+Tree 了。叶子节点为数据页，存放数据。（为何说对于聚簇索引，索引即数据？）而非叶子节点存放的是目录项。

搜索流程

select * from student where id = 14
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咱们要从查id = 14 的数据。那么从根节点``(这里是页400)开始查找，页400有5个记录，经过二分查找算法进行查找，由于11 < 14 < 16 因此 14记录对应的页和11记录对应的页同样。（请牢记下面2个特性： 目录项中的key 记录的是对应页中key的最小值。而且无论数据页仍是目录页其中的记录都是有序的。）
那么14 对应的页就是212号页。而后再到页212号中进行二分查找找到对应数据。

页分裂

若是这个时候再插入一条数据。

insert into student values (28,'王五')
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因为数据页都满了，因此必须新开一个页面来存放28这条记录。假如这个页面为310页。但同时因为目录页400页也满了，无法记录（28,310）这个目录项，因此又必须加个新的目录页例如410页来存放新的目录项。这个时候因为有2个目录页了，因此须要新建新的目录页来管理目录页，``没错，目录页中的记录不必定是指向数据页的，也可能指向目录页。
看起来会变成下面这样：（图有点丑，有好的画图软件麻烦推荐下）

经过页分裂，B+Tree 变成了3层。根节点从页400 变成了页420。 看到这里也许你会疑惑你看过的一些文章，B+Tree 的构建并非这样的。我想说明的是：InnoDB 构建过程跟我上面所提的过程是不一样的。上面的过程是为了让你们首先了解下随着数据插入，页面（ 不论是数据页仍是目录页）是会增长的。我作出这个流程是为了让你们知道有这么一个流程，可是具体实施，InnoDB的大神考虑的固然比咱们要多，能够说是 异曲同工吧，方法不一样，但要达到的目的是同样的：就是现有页面存放不了新插入的数据时会进行页分裂。具体流程感情的小伙伴能够查看小册子。我介绍最重要的点：

• 根节点肯定后是不会变的。（上面说的根节点从400 变成页420在真实数据库中是不会存在的。）真实的流程相似于：假设一开始只有5条数据都存放在页10当中，那么这个时候页10便是数据页又是根节点。这个时候又新插入一条数据，Innodb会把页10复制获得数据页20，而后对数据页20进行分裂，把数据页20中的部分数据迁移，获得数据页30，而后新插入的数据根据索引的大小插入到对应的页20或页30中。这个时候原来的页10变成了目录页，记录的目录项对应页20，和页30。可是页10仍是根节点。

总结

• 数据记录按页为单位存储，每页包含多条记录。
• 为了方便从众多数据页中找到对应的记录，设计了目录页。目录页和数据页 构成了一棵B+ Tree。
• B+ Tree 个根节点固定，会随着数据插入进行页分裂。
• 也许通篇文章都没有提B+ Tree的数据结构究竟是什么，但但愿经过B+ Tree 在InnoDB 中现实场景应用，让你对B+ Tree 的做用，以及B+ Tree 中叶子节点和非叶子节点究竟是什么有个具体的概念。好好理解下文中的搜索过程，和插入流程。再回过头去瞧那些介绍B+Tree的数据结构的文章相信你会更容易懂。任何数据结构都是为某些场景服务而存在的，了解应用场景后再去看具体实现更容易懂并且印象深入。