LeetCode 滑动窗口最大值

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只能够看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 
  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
注意：
你能够假设 k 老是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。

进阶：
你能在线性时间复杂度内解决此题吗？
思路分析：使用一个队列做为窗口，顺序储存k个元素。
使用一个双端队列，维持双端队列的递增有序，（队尾为窗口中的最大值）。

首先窗口队列的队头出队，以便放入新的元素。
	出队的同时判断出队的元素是否与双端队列的最大值相同，若是相同，双端队列的最大值也须要出队尾
放入一个元素到窗口的队尾。
	入队后将双端队列头部小于刚刚放入的值的元素出队，若是刚刚放入的元素值大于等于当前双端队列的队尾，则这个元素也须要放置到双端队列的队尾
	不然，放入双端队列的对头。（此时双端队列仍然递增有序）

class Solution {
	deque<int> maxEleDeque;//队尾放置当前窗口中的最大值（始终保持递增有序
	queue<int> windowQue;//顺序储存k个元素
public:
	vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
		vector<int> result;
		int numsSize = nums.size(), tempValue;
		if (numsSize == 0) {
			return result;
		}

		//第一步：肯定第一个窗口，将前k个值放入队列中
		for (int i = 0; i < k; ++i) {
			windowQue.push(nums[i]);//放入窗口
			//若是放入的值会大于双端队列中的队尾，则双端队列的队尾出队
			while (!maxEleDeque.empty() && maxEleDeque.front() < nums[i]) {
				maxEleDeque.pop_front();
			}
			//若是当前放入的值大于、等于双端队列的队尾，那么这个值要放入双端队列的对头（维持双端队头为当前窗口中的最大值
			if (maxEleDeque.empty() || nums[i] >= maxEleDeque.back()) {
				maxEleDeque.push_back(nums[i]);
			}
			else {//不然放入双端队列尾部（因为上面while循环去除了小于nums[i]的值，因此放入以后双端队列任然有序递增
				maxEleDeque.push_front(nums[i]);
			}
		}
		result.push_back(maxEleDeque.back());//找到的第一个窗口

		//第二步：不断将窗口后移，窗口头部出队，窗口后部入队
		for (int i = k; i < numsSize; ++i) {
			//第一小步：窗口队列先出队头
			tempValue = windowQue.front();
			windowQue.pop();
			//若是出队的值与最大值相等（maxEleDeque队尾
			if (maxEleDeque.back() == tempValue) {
				maxEleDeque.pop_back();//最大值也须要出队
			}
			
			//第二小步：将nums[i]放入窗口队列
			windowQue.push(nums[i]);
			//若是放入的值会大于双端队列中的队尾，则双端队列的队尾出队
			while (!maxEleDeque.empty() && maxEleDeque.front() < nums[i]) {
				maxEleDeque.pop_front();
			}
			//下面维持双端队列的递增有序
			//第三小步：将双端队列的头部小于nums[i]的元素出队

			//若是当前放入的值大于、等于栈顶，那么这个值要放入队尾（维持队尾为当前队列中的最大值
			if (maxEleDeque.empty() || nums[i] >= maxEleDeque.back()) {
				maxEleDeque.push_back(nums[i]);
			}
			else {//不然放入双端队列尾部（因为上面while循环去除了小于nums[i]的值，因此放入以后双端队列任然有序递增
				maxEleDeque.push_front(nums[i]);
			}
			result.push_back(maxEleDeque.back());//当前窗口队列的最大值
		}
		return result;
	}
};

观察发现，窗口队列有些多余，下面将把窗口队列去掉，将第一个窗口的肯定、窗口的移动进行合并，进行优化。

class Solution {
	deque<int> maxEleDeque;//队尾放置当前窗口中的最大值（始终保持递增有序
public:
	vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
		vector<int> result;
		int numsSize = nums.size(), tempValue;
		if (numsSize == 0) {
			return result;
		}
		//将寻找一个窗口、窗口的移动合并
		for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
			//去掉窗口队列的出队、入队操做
			//只有当窗口中的元素数量等于k，而且出队的元素（nums[i - k]）等于队尾最大值时才须要先出队，后入队
			if (i >= k && maxEleDeque.back() == nums[i - k]) {
				maxEleDeque.pop_back();//最大值也须要出队
			}
			//若是放入的值（nums[i]）会大于双端队列中的队尾，则双端队列的队尾出队
			while (!maxEleDeque.empty() && maxEleDeque.front() < nums[i]) {
				maxEleDeque.pop_front();
			}
			//下面维持双端队列的递增有序
			//第三小步：将双端队列的头部小于nums[i]的元素出队

			//若是当前放入的值（nums[i]）大于、等于队头，那么这个值也要放入队尾（维持栈顶为当前队列中的最大值
			if (maxEleDeque.empty() || nums[i] >= maxEleDeque.back()) {
				maxEleDeque.push_back(nums[i]);
			}
			else {//不然放入双端队列头部（因为上面while循环去除了小于nums[i]的值，因此放入以后双端队列任然有序递增
				maxEleDeque.push_front(nums[i]);
			}
			//只有当窗口中的元素数等于k，才须要寻找最大值
			if (i >= k - 1) {
				result.push_back(maxEleDeque.back());//当前窗口队列的最大值
			}
		}
		return result;
	}
};