搜索旋转的排序数组

原题

　　Follow up for “Search in Rotated Sorted Array”:
　　What if duplicates are allowed?
　　Would this affect the run-time complexity? How and why?
　　Write a function to determine if a given target is in the array.

题目大意

　　“在旋转数组中搜索值”的后续，若是数组中的值容许重复写一个程序肯定一个给定的值是否在数组中。

解题思路

　　先找最小的数所在的下标，再根据所要找的数字在哪个部分进行查找。

代码实现

算法实现类

public class Solution {

    public boolean search(int[] nums, int target) {
        if (nums != null && nums.length > 0) {
            // 找最小元素对应的下标
            int minIndex = findMinIndex(nums);

            // 整个数组全局有序
            if (minIndex == 0) {
                return binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, target);
            }
            // 有两个局部有序区间,  如 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
            else {
                // 恬好和后一个有序区间的最后一个元素相等，返回对应的下标
                if (nums[nums.length - 1] == target) {
                    return true;
                }
                // target可能在后一个有序区间中
                else if (nums[nums.length - 1] > target) {
                    return binarySearch(nums, minIndex, nums.length - 1, target);
                }
                // target多是前一个有序区间中
                else {
                    return binarySearch(nums, 0, minIndex - 1, target);
                }
            }
        }

        return false;
    }

    /**
     * 二分搜索
     *
     * @param nums   数组
     * @param start  起始位置
     * @param end    结束位置
     * @param target 搜索目标
     * @return true找到，false没有找到
     */
    public boolean binarySearch(int[] nums, int start, int end, int target) {

        int mid;
        while (start <= end) {
            mid = start + ((end - start) >> 1);

            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            } else if (nums[mid] > target) {
                end = mid - 1;
            } else {
                start = mid + 1;
            }
        }

        return false;
    }


    public int findMinIndex(int[] nums) {
        // 参数校验
        if (nums == null || nums.length < 1) {
            throw new IllegalArgumentException();
        }

        int lo = 0;
        int hi = nums.length - 1;
        int mid = 0;

        // 能够排除数组全局有序的状况
        while (nums[lo] >= nums[hi]) {
            // 若是只有两个元素，返回后一个
            if (hi - lo == 1) {
                mid = hi;
                break;
            }

            mid = lo + ((hi - lo) >> 1);

            if (nums[mid] == nums[lo] && nums[mid] == nums[hi]) {
                // 只能采用顺序搜索方法，不能采用lo++，hi--的方式
                // 由于lo多是前一个有序数组的最后一个
                // hi也多是后一个有序数组的第一个
                return sequenceSearchMinIndex(nums, lo, hi);
            }

            // 若是mid在前一个有序数组中
            if (nums[mid] >= nums[lo]) {
                lo = mid;
            }
            // 若是mid在后一个有序数组中
            else if (nums[mid] <= nums[hi]) {
                hi = mid;
            }
        }

        return mid;
    }

    /**
     * 顺序搜索数组中的最小值的下标，nums是由有序数组按某个轴旋转得来的
     *
     * @param nums  搜索数组
     * @param start 开始位置
     * @param end   结束位置
     * @return 最小值的下标
     */
    public int sequenceSearchMinIndex(int[] nums, int start, int end) {
        for (int i = start; i < end; i++) {
            if (nums[i] > nums[i + 1]) {
                return i + 1;
            }
        }
        return start;
    }
}