理解偏导数、梯度、方向导数

偏导数 我们都知道导数是一元函数的变化率，衡量每个x位置处的瞬间变化率。 偏导数是针对多变量函数而言的，它通过将多变量函数退化成一元函数分别求各自的导数。以二元函数为例： Z = F（x，y） 求x的偏导数就是将y变量看成常量，然后对x求导。 总结：偏导数为函数在每个位置处沿着自变量坐标轴方向上的导数（切线斜率）。 梯度 梯度指的就是各个偏导数构成的向量，写作∇f，二元时为(∂z/∂x,∂z/∂y

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