Knuth高效洗牌算法

今天在作一个游戏需求的时候碰到一个问题，问题很简单，给定75个球，编号1-75，须要保证初始化的时候位置是随机的。

显然，咱们能够初始化一个数组A，把75个数放进去，而后作一个shuffle函数随机交换其中的元素，这样就是随机的。

我准备这样作一个shuffle，但同时也想看看golang里面是否有这样的接口直接获得结果，看了下还真有，这个函数是rand.Perm(n)，这个函数会返回一个数组，好比我传入75，会返回一个0-74的随机数组。

arr := rand.Perm(75)
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好奇心驱使我一探究竟，golang会用什么样的方式实现Perm函数呢？

打开golang的源代码，在rand.go文件中找到这个函数：

// Perm returns, as a slice of n ints, a pseudo-random permutation of the integers [0,n).
func (r *Rand) Perm(n int) []int {
    m := make([]int, n)
    // In the following loop, the iteration when i=0 always swaps m[0] with m[0].
    // A change to remove this useless iteration is to assign 1 to i in the init
    // statement. But Perm also effects r. Making this change will affect
    // the final state of r. So this change can't be made for compatibility
    // reasons for Go 1.
    for i := 0; i < n; i++ {
        j := r.Intn(i + 1)
        m[i] = m[j]
        m[j] = i
    }
    return m
}
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实现很简单，然而初一看有点懵，由于没有用到shuffle，而是一次遍历就把事情给解决了，究竟是怎么回事？

仔细分析发现，这个算法很是精巧，每次遍历都是将当前的数i和已经在数组中的随机一个数m[j]进行交换，最终达到了公平随机整个数组的做用。虽然只有短短3行代码，却让人有种震撼的感受。

顿时以为golang很NB，确实很高效。

上面这段代码写了4行的注释，大概意思是说不能省去0那一次，看起来没啥用处，可是为了照顾r随机器中的随机序列，仍是要加上，否则可能会形成负做用，这里面和随机种子以及此后随机的序列有关，为了对随机序列不产生影响保证公平性，不能省略0。

网上搜索了一下高效洗牌算法，又发现python里面也有这样的函数，这样写的：

for(int i = N - 1; i >= 0 ; i -- )
    swap(arr[i], arr[rand(0, i)])         // rand(0, i) 生成 [0, i] 之间的随机整数
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而这个算法的出处居然来自于TAOCP！算法就是大名鼎鼎的 Knuth-Shuffle，即 Knuth 洗牌算法。

看似简单的问题，居然又扯出Knuth，我也是无语凝噎。

能把一件小事情作到极致的人，能够称之为艺术家。Knuth名副其实。

最后以Knuth的一句话共勉：

A programmer who subconsciously views himself as an artist will enjoy what he does and will do it better. Donald E. Knuth 1978

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