模拟电路中噪声的学习笔记（一）

　　　　对于精度需求较高的模拟电路而言，噪声分析是必不可少的，所以必需要清楚电路中产生噪声的地方以及对电路的影响。本文主要参考拉扎维和Sansen的教材，加以总结。

　　1、噪声的表示

　　　　因为噪声是一种随机信号，因此是不可以用具体某个数去衡量的，咱们通常用 “功率谱密度”（PSD）来描述噪声的功率大小。 它表示把噪声波形加到一个中心频率为f，带宽为1Hz的带通滤波器并对其输出取平方，在一个很长的时间内计算它的平均值获得，简单的理解就是某个频率下噪声电压的功率值。单位为V^2/Hz。

　　　　拥有了噪声功率谱密度，咱们就可以描述该噪声对电路的影响了，下面给出计算噪声对电路影响的定理

　　　　定理：若是把噪声谱为Sx(f)的一个信号加载一个传输函数为H(s)的线性时不变系统上，则输出谱为：Sy(f)=Sx(f)|H(f)|^2，经过这个式子，就可以计算出含有噪声的传输函数了。

　　2、电阻热噪声及其相关计算

　　　　电路中最多见的噪声就是电阻产生的热噪声了。因为它是电子随机运动对导体两端电压影响产生的，因此热噪声谱与绝对温度是成正比的。如图所示（图片来自于拉扎维：CMOS模拟集成电路设计），电阻产生的噪声源能够等效成电路图，即用一个噪声电源来表示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　它的谱密度公式为 ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　有了这个公式以后，咱们就可以计算简单电路中的电阻热噪声，并获得比较重要的结论，计算以下图中的电阻噪声功率

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　首先如图增长噪声源，因为只有电阻产生的热噪声，故将电阻等效成噪声电压源和电阻的串联，固然，对于某些电路，也能够等效成噪声电流源和电阻的并联，以减小计算量。

　　　　传输函数有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　按照刚才的定理，计算总的系统谱密度

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　最后对其积分，获得简化的表达式

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　这样就获得了一个比较重要的结论，噪声的密度取决于电阻；积分噪声取决于电容。低的噪声须要小的电阻和大的电容！